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答案解析
有奖纠错
1．
的相反数是（）
的相反数是（）| A． | B．﹣2 | C． | D．2 |
2．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．下列运算正确的是（ ）．
| A．a3+a4=a7 | B．2a3•a4=2a7 | C．（2a4）3=8a7 | D．a8÷a2=a4 |
4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
| A．5×1010千克 | B．50×109千克 | C．5×109千克 | D．0.5×1011千克 |
5．一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
6．下列命题中，真命题是（）
| A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 |
| C．对角线垂直的梯形是等腰梯形 |
| D．对角线相等的菱形是正方形 |
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（ ）
| A．55° | B．60° | C．65° | D．80° |
8．甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：
下列说法不正确的是（ ）
| | 第1轮 | 第2轮 | 第3轮 | 第4轮 | 第5轮 | 第6轮 |
| 甲 | 10 | 14 | 12 | 18 | 16 | 20 |
| 乙 | 12 | 11 | 9 | 14 | 22 | 16 |
下列说法不正确的是（ ）
| A．甲得分的极差小于乙得分的极差 | B．甲得分的中位数大于乙得分的中位数 |
| C．甲得分的平均数大于乙得分的平均数 | D．乙的成绩比甲的成绩稳定 |
9．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是
的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）
的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）
A． ﹣2 | B． ﹣2 | C． ﹣ | D． ﹣ |
10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
11．计算：
+（
﹣1）0=___ ．
+（
﹣1）0=12．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为 人．
13．函数y=1+
中自变量x的取值范围是_____ ．
中自变量x的取值范围是14．已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是____ ．
15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为____ ．
16．如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 ．
17．先化简，再求值：（a+
）÷（a﹣2+
），其中，a满足a﹣2=0．
）÷（a﹣2+
），其中，a满足a﹣2=0．18．阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：
（1）若该社区有居民900人，试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；
（2）该社区的管理人员有男、女个2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．
（1）若该社区有居民900人，试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；
（2）该社区的管理人员有男、女个2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．
19．如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离．
20．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣
，0），且与反比例函数
（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
，0），且与反比例函数
（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
21．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．
（1）求证：△CDE∽△CAD；
（2）若AB=2，AC=2
，求AE的长．
（1）求证：△CDE∽△CAD；
（2）若AB=2，AC=2
，求AE的长．
22．某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．
（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的
，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的
，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
23．如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当
=2时，求证：AP⊥BD；
②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求
的值．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当
=2时，求证：AP⊥BD；②当
=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求
的值．
24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为点B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1，
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S，并求其最大值．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S，并求其最大值．
