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全一卷
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答案解析
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1．下列各数中是无理数的是（）
A． | B．﹣2 | C．0 | D． |
2．下列计算正确的是（）
| A．a+a2=a3 | B．2﹣1= | C．2a•3a=6a | D．2+ =2 |
3．如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（ ）米．
| A．7.5 | B．15 | C．22.5 | D．30 |
4．分式方程
的解为（）
的解为（）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
5．如图，所给三视图的几何体是（ ）
| A．球 | B．圆柱 | C．圆锥 | D．三棱锥 |
6．式子
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）| A．x＞1 | B．x＜1 | C．x≥1 | D．x≤1 |
7．以下四个命题正确的是（）
| A．任意三点可以确定一个圆 |
| B．菱形对角线相等 |
| C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 |
| D．平行四边形的四条边相等 |
8．如图，A、B两点在双曲线y=
上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ）
上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
9．﹣3的相反数是__________ ．
10．分解因式：
________ ．
11．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
则这两种电子表走时稳定的是 ．
| | 平均数 | 方差 |
| 甲 | 0.4 | 0.026 |
| 乙 | 0.4 | 0.137 |
则这两种电子表走时稳定的是 ．
12．计算：（
）2﹣|﹣2|=___ ．
）2﹣|﹣2|=13．如图，直线a、b被直线c所截，若满足______ ，则a、b平行．
14．如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA= ．
15．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_______________ ．
16．如图，按此规律，第6行最后一个数字是 ，第 行最后一个数是2014．
17．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
18．先化简，在求值：（
+
）÷
，其中x=2．
+
）÷
，其中x=2．19．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（
，精确到1米）
，精确到1米）
20．如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求证：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．
（1）求证：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．
21．某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．
（1）该企业有几种购买方案？
（2）哪种方案更省钱，说明理由．
| A型 | B型 | |
| 价格（万元/台） | 12 | 10 |
| 月污水处理能力（吨/月） | 200 | 160 |
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．
（1）该企业有几种购买方案？
（2）哪种方案更省钱，说明理由．
22．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？
23．从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：
（1）参加调查的学生有 人；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．
|
（1）参加调查的学生有 人；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．
24．已知两直线
：
，
：
，若
，则有
．
(1)应用：已知
与
垂直，求k；
(2)直线经过
，且与
垂直，求解析式．
：，：，若，则有．(1)应用：已知
与垂直，求k；(2)直线经过
，且与垂直，求解析式．25．△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，
（1）求证：△BDF∽△CEF；
（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；
（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=
，求此圆直径．
（1）求证：△BDF∽△CEF；
（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；
（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=
，求此圆直径．
26．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC解析式为y=kx+4，
（1）求二次函数解析式；
（2）若
=
，求k；
（3）若以BC为直径的圆经过原点，求k．
（1）求二次函数解析式；
（2）若
=
，求k；（3）若以BC为直径的圆经过原点，求k．
