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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（ ）
| A．-3.14 | B．0 | C．1 | D．2 |
2．将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，那么点O到直线l的距离是( )
| A．2.5 | B．3 | C．5 | D．10 |
4．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的( )
| A．众数 | B．中位数 | C．方差 | D．以上都不对 |
5．下列计算正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
6．如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．已知a，b满足方程组
则a+b的值为（ ）
则a+b的值为（ ）| A．﹣4 | B．4 | C．﹣2 | D．2 |
8．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
9．已知圆的半径是
，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）
，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
10．已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）
| A．10 | B．14 | C．10或14 | D．8或10 |
11．如图，AB∥CD，直线
分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为 .
分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为 .
12．根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是_____________．(填主要来源的名称)
13．分解因式：2mx－6my＝__________ ．
14．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___
15．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC=_____ ．
16．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3
，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．
，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．
17．（本小题满分9分）解方程：
.
.18．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．
19．已知
．
（1）化简A；
（2）当
满足不等式组
，且为整数时，求A的值．
．（1）化简A；
（2）当
满足不等式组，且为整数时，求A的值．20．已知反比例函数
的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求
的取值范围；
（2）如图，
为坐标原点，点
在该反比例函数位于第一象限的图象上，点
与点关于轴对称，若
的面积为6，求的值．
的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求
的取值范围；（2）如图，
为坐标原点，点在该反比例函数位于第一象限的图象上，点与点关于轴对称，若的面积为6，求的值．21．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
22．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
23．如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB＝30°.
(1) 利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)
(2) 在 (1) 所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.
(1) 利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)
(2) 在 (1) 所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.
24．如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.
（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC为对角线，BD=8.
①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；
②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接D
（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC为对角线，BD=8.
①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；
②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接D
| A．当四边形ABED为菱形时，求点F到AB 的距离. |
25．已知O为坐标原点，抛物线
与
轴相交于点
,
.与
轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，
，
，点A，C在直线
上.
（1）求点C的坐标；
（2）当
随着的增大而增大时，求自变量的取值范围；
（3）将抛物线向左平移
个单位，记平移后随着的增大而增大的部分为P，直线
向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求
的最小值.
与
轴相交于点
,
.与
轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，
，
，点A，C在直线
上.（1）求点C的坐标；
（2）当
随着的增大而增大时，求自变量的取值范围；（3）将抛物线
向左平移
个单位，记平移后随着的增大而增大的部分为P，直线
向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求
的最小值.