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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．与﹣3的差为0的数是（）
| A．3 | B． | C． | D． |
2．（2013年四川自贡4分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为【 】
| A．1.94×1010 | B．0.194×1010 | C．19.4×109 | D．1.94×109 |
3． 某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是【 】
| A．5 | B．5.5 | C．6 | D．7 |
4．（2013年四川自贡4分）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为【 】
A． | B． | C． | D． |
5．（2013年四川自贡4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为【 】
A．3 B．4 C．5 D．8
A．3 B．4 C．5 D．8
6．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4
，则△EFC的周长为( )
，则△EFC的周长为( )| A．11 | B．10 | C．9 | D．8 |
7．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）
| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
8．如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，则这个棱柱的侧面积为( )
A．9－3 | B．9 | C．9－ | D．9－ |
9．（2013年四川自贡4分）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
10．如图，已知A、B是反比例函数
上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（ ）
上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（ ）
A． | B． | C． | D． |
11． 多项式
与多项式
的公因式是___ ．
与多项式的公因式是12． 计算：
___ ．
13．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是______ ．
14．已知关于x的方程
，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③
．则正确结论的序号是___ ．（填上你认为正确结论的所有序号）
，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是15．（2013年四川自贡4分）如图，在函数
的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=
，Sn= ．（用含n的代数式表示）
的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=，Sn= ．（用含n的代数式表示）
16．解不等式组：
并写出它的所有的整数解．
并写出它的所有的整数解．17．先化简
，然后从
中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.18． 用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．
19．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．
(1)求该校的大小寝室每间各住多少人？
(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？
(1)求该校的大小寝室每间各住多少人？
(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？
20．为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．
（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；
（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．
（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；
（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．
21．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC
BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=
cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
22．在东西方向的海岸线上有一长为
的码头
（如图），在码头西端
的正西
处有一观察站
．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西
，且与相距
的
处；经过
，又测得该轮船位于的北偏东
，且与相距
的
处．
（1）求该轮船航行的速度．
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．
的码头
（如图），在码头西端
的正西
处有一观察站
．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西
，且与相距
的
处；经过
，又测得该轮船位于的北偏东
，且与相距
的
处．（1）求该轮船航行的速度．
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．
23．（2013年四川自贡12分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少；
（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少；
（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．
24．如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；
（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．
．（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；
（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．
