四川省眉山市2014年中考数学试卷真题试题

难度系数：0.94

答案解析

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1．-4的相反数是（）

A．

B．

C．4

D．-4

难度系数：0.85

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2．下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.94

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3．方程

的解是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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4．函数

中自变量x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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5．一组数据如下：3，6，7，2，3，4，3，6，那么这组数据的中位数和众数分别是（）

A．3，3

B．3.5，3

C．4，3

D．3.5，6

难度系数：0.85

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6．下列命题中，真命题是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形

难度系数：0.85

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7．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）

A．110°

B．115°

C．120°

D．130°

难度系数：0.65

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8．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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9．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.65

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10．如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（）

A．30°

B．40°

C．46°

D．60°

难度系数：0.65

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11．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

难度系数：0.65

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12．如图，直线

与x轴交于点B，双曲线

（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线

交于点C，且AB=AC，则k的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．6

难度系数：0.94

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13．某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为______________．

难度系数：0.65

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14．分解因式：

=__________________．

难度系数：0.65

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15．将直线

平移后经过点（2，

），则平移后的直线解析式为______________．

难度系数：0.65

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16．如图，在

ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为__________．

难度系数：0.85

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17．已知关于x的方程

的两个根分别是

、

，且

，则k的值为___________．

难度系数：0.85

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18．如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF．若∠A=80°，则∠DGF的度数为___________．

难度系数：0.85

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19．计算：

．

难度系数：0.65

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20．解不等式组：

．

难度系数：0.65

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21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180

，画出旋转后对应的△A₁B₁C；
（2）平移△ABC，若A的对应点A₂的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A₂B₂C₂；
（3）若将△A₂B₂C₂绕某一点旋转可以得到△A₁B₁C，请直接写出旋转中心的坐标．

难度系数：0.65

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22．如图，甲建筑物的高AB为40m，AB⊥BC，DC⊥BC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60°，从A点测得D点的仰角为45°．求乙建筑物的高DC．

难度系数：0.65

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23．随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20—40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）调查样本人数为__________，样本中B类人数百分比是_______，其所在扇形统计图中的圆心角度数是________；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．

难度系数：0.65

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24．“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

难度系数：0.65

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25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC．
（1）求证：AP=AO；
（2）求证：PE⊥AO；
（3）当AE=