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难度系数：0.94 
答案解析
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1．下列说法正确的是（ ）
A．﹣3的倒数是 |
| B．﹣2的倒数是﹣2 |
| C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5 |
D．x取任意实数时， 都有意义 |
2．如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（）
A． | B． | C． | D． |
3．某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：
经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
| 颜色 | 白色 | 黄色 | 蓝色 | 紫色 | 红色 |
| 数量（个） | 56 | 128 | 520 | 210 | 160 |
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
4．下面图形中，是中心对称图形的是（）.
A． | B． |
C． | D． |
5．下列运算正确的是（）
| A．（﹣2mn）2=4m2n2 | B．y2+y2=2y4 |
| C．（a﹣b）2=a2﹣b2 | D．m2+m=m3 |
6．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）
| A．100只 | B．150只 | C．180只 | D．200只 |
8．六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（ ）
| A．正五边形地砖 | B．正三角形地砖 | C．正六边形地砖 | D．正四边形地砖 |
9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（ ）
| A．3 | B．27 | C．9 | D．1 |
10．“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（ ）
| A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样 |
| B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样 |
| C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样 |
| D．以上答案都不对 |
11．绝对值最小的实数是___ ．
12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________________ .
13．分解因式：m3﹣2m2n+mn2=___ ．
14．在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若BC=4，则DE=___ ．
15．
____ 
．（填“＞”、“＜”或“=”）
．（填“＞”、“＜”或“=”）16．如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=k2x+b（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是___ ．
17．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为 （结果保留π）
18．如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折．若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为___ cm．
19．计算：|1﹣
|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（
）﹣2．
|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（
）﹣2．20．先化简代数式
，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为
的值代入求值．
，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为
的值代入求值．21．如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，必须保留作图痕迹）
22．如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）
（1）频数、频率分布表中a= ，b= ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？
（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）
| 分组 | 0﹣19.5 | 19.5﹣39.5 | 39.5﹣59.5 | 59.5﹣79.5 | 79.5﹣100 | 合计 |
| 频数 | 1 | 5 | 6 | 30 | b | 50 |
| 频率 | 0.02 | a | 0.12 | 0.60 | 0.16 | 1 |
（1）频数、频率分布表中a= ，b= ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？
（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）
23．（1）三角形内角和等于 ．
（2）请证明以上命题．
（2）请证明以上命题．
24．某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：
（1）参赛学生人数x在什么范围内？
（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？
（1）参赛学生人数x在什么范围内？
（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？
25．为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．
活动中测得的数据如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影长CE=1.7cm
③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm
④旗杆的影长BF=7.6m
⑤从D点看A点的仰角为30°
请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0.1，参考数据≈1.414.
≈1.732）
活动中测得的数据如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影长CE=1.7cm
③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm
④旗杆的影长BF=7.6m
⑤从D点看A点的仰角为30°
请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0.1，参考数据
≈1.414.
≈1.732）
26．如图，二次函数y=
x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．
（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．
x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．
（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=
S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．
