全一卷
1.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为( )
A.14×104 | B.1.4×105 | C.1.4×106 | D.0.14×106 |
2.实数
在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
3.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
4.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,轴对称图形是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
5.如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为( )


A.26° | B.36° | C.46° | D.56° |
6.如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AM的长为1.2km,则M、C两点间的距离为( )


A.0.5km | B.0.6km | C.0.9km | D.1.2km |
7.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是( )


A.21,21 | B.21,21.5 | C.21,22 | D.22,22 |
8.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )


A.景仁宫(4,2) | B.养心殿(-2,3) |
C.保和殿(1,0) | D.武英殿(-3.5,-4) |
9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间,则最省钱的方式为( )

例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间,则最省钱的方式为( )

A.购买A类会员年卡 | B.购买B类会员年卡 |
C.购买C类会员年卡 | D.不购买会员年卡 |
10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA, OB,OC组成.为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示,则寻宝者的行进路线可能为:

A.A→O→B | B.B→A→C | C.B→O→C | D.C→B→O |
11.分解因式:
=____ .

12.下图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=____ .


13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.
《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”
译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”
设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为_____ .

《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”
译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”
设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为

14.关于x的一元二次方程ax2+bx+
=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a,b的值:a=________ ,b=________ .

15.北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示,根据统计图中提供的信息,预估2015年北京市轨道交通日均客运量约____ 万人次,你的预估理由是____________________ .

16.阅读下面材料:在教学课上,老师提出如下问题:尺规作图:作一条线段的垂直平分线.
已知:线段AB.

求作:线段AB的垂直平分线.
小芸的作法如下:如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于
的长为半径作弧,两孤相交于C,D两点;(2)作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线.

老师说:“小芸的作法正确.”
请回答:小芸的作图依据是____________________ ,
已知:线段AB.

求作:线段AB的垂直平分线.
小芸的作法如下:如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于


老师说:“小芸的作法正确.”
请回答:小芸的作图依据是
17.计算:
.

18.已知2a2+3a-6=0.求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.
19.解不等式组:
,并写出它的所有非负整数解.

20.如图,在∆ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.
求证:∠CBE=∠BAD.

求证:∠CBE=∠BAD.

21.为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个.预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计2015年底,全市将租赁点多少个?
22.在
ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.

(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.


(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
23.如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,弦CD//BM,交AB于点F,且
,连接AC,AD,延长AD交BM于点E.

(l)求证:△ACD是等边三角形;
(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.


(l)求证:△ACD是等边三角形;
(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.
24.阅读下列材料:
2015年清明小长假,北京市属公园开展以“清明踏青,春色满园”为主题的游园活动,虽然气温小幅走低,但游客踏青赏花的热情很高,市属公园游客接待量约为190万人次,其中,玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧,两公园的游客接待量分别为28万人次、21.75万人次;颐和园、天坛公园、公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地,游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次;北京动物园游客接待量为18万人次,熊猫馆的游客密集度较高.
2014年清明小长假,天气晴好,北京市属公园游客接待量约为200万人次,其中,玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增长了25%;颐和园游客接待量为26.2万人次,比2013年清明小长假增加了4.6万人次;北京动物园游客接待量为22万人次.
2013年清明小长假,玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次,13万人次、14.9万人次.
根据以上材料解答下列问题:
(1)2014年清明小长假,玉渊潭公园游客接待量为____万人次;
(2)选择统计表或统计图,将2013-2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来.
2015年清明小长假,北京市属公园开展以“清明踏青,春色满园”为主题的游园活动,虽然气温小幅走低,但游客踏青赏花的热情很高,市属公园游客接待量约为190万人次,其中,玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧,两公园的游客接待量分别为28万人次、21.75万人次;颐和园、天坛公园、公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地,游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次;北京动物园游客接待量为18万人次,熊猫馆的游客密集度较高.
2014年清明小长假,天气晴好,北京市属公园游客接待量约为200万人次,其中,玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增长了25%;颐和园游客接待量为26.2万人次,比2013年清明小长假增加了4.6万人次;北京动物园游客接待量为22万人次.
2013年清明小长假,玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次,13万人次、14.9万人次.
根据以上材料解答下列问题:
(1)2014年清明小长假,玉渊潭公园游客接待量为____万人次;
(2)选择统计表或统计图,将2013-2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来.
25.有这样一个问题:探究函数
的图象与性质.
小东根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)函数
的自变量x的取值范围是____;
(2)下表是y与x的几组对应值.

求m的值:
(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象:

(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是
,结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可):_________.

小东根据学习函数的经验,对函数

下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)函数

(2)下表是y与x的几组对应值.

求m的值:
(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象:

(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是

26.在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x-1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B.

(1)求点A,B的坐标;
(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;
(3)若拋物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.

(1)求点A,B的坐标;
(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;
(3)若拋物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.
27.在正方形ABCD中,BD是一条对角线.点P在射线CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QH⊥BD于点H,连接AH、PH.

(1)若点P在线CD上,如图1,
①依题意补全图1;②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明;
(2)若点P在线CD的延长线上,且∠AHQ=152°,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路.(可以不写出计算结果)

(1)若点P在线CD上,如图1,
①依题意补全图1;②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明;
(2)若点P在线CD的延长线上,且∠AHQ=152°,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路.(可以不写出计算结果)
28.在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,P是与圆心C不重合的点,点P关于⊙C的反称点的定义如下:若在射线CP上存在一点P′,满足CP+CP′=2r,则称P′为点P关于⊙C的反称点,如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图.
特别地,当点P′与圆心C重合时,规定CP′=0.
(1)当⊙O的半径为1时.
①分别判断点M(2,1),N(
,0),T(1,
)关于⊙O的反称点是否存在?若存在,求其坐标;
②点P在直线y=﹣x+2上,若点P关于⊙O的反称点P′存在,且点P′不在x轴上,求点P的横坐标的取值范围;
(2)⊙C的圆心在x轴上,半径为1,直线y=﹣
x+2
与x轴、y轴分别交于点A,B,若线段AB上存在点P,使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部,求圆心C的横坐标的取值范围.

特别地,当点P′与圆心C重合时,规定CP′=0.
(1)当⊙O的半径为1时.
①分别判断点M(2,1),N(


②点P在直线y=﹣x+2上,若点P关于⊙O的反称点P′存在,且点P′不在x轴上,求点P的横坐标的取值范围;
(2)⊙C的圆心在x轴上,半径为1,直线y=﹣
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