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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
| A．－3℃ | B．－2℃ | C．＋3℃ | D．＋2℃ |
2．如图，将下面的平面图形绕直线
旋转一周，得到的立体图形是（ ）
旋转一周，得到的立体图形是（ ）A． | B． | C． | D． |
3．下列事件为必然事件的是（ ）
| A．打开电视机，正在播放新闻 | B．任意画一个三角形，其内角和是 |
| C．买一张电影票，座位号是奇数号 | D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 |
4．2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则
的度数为（ ）
的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
6．下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．如图，在
中，
，观察图中尺规作图的痕迹，可知
的度数为（ ）
中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ） A． | B． | C． | D． |
8．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
9．已知A(1,y1),B(2,y2),C(－3,y3)都在反比例函数
(k＞0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
(k＞0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（ ）| A．y2＞y1＞y3 | B．y1＞y2＞y3 | C．y3＞y2＞y1 | D．y1＞y3＞y2 |
10．扬帆中学有一块长
，宽
的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为
，则可列方程为（ ）
，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
11．小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高
为1.5米，她先站在
处看路灯顶端
的仰角为
，再往前走3米站在
处，看路灯顶端的仰角为
，则路灯顶端到地面的距离约为（已知
，
，
）（ ）
为1.5米，她先站在
处看路灯顶端
的仰角为
，再往前走3米站在
处，看路灯顶端的仰角为
，则路灯顶端到地面的距离约为（已知
，
，
）（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
12．如图，
为
的直径，
是的切线，切点分别为点
，点
为线段
上的一个动点，连接
，已知
，
，当
的值最小时，则
的值为（ ）
为
的直径，
是的切线，切点分别为点
，点
为线段
上的一个动点，连接
，已知
，
，当
的值最小时，则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
13．若二次根式
有意义，则
的取值范围是______ ．
有意义，则的取值范围是14．因式分解：
______ ．
15．甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______ ．（填“甲”或“乙”）
16．如图，在菱形
中，对角线
交于点
，过点
作
于点
，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则
___ ．
中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则17．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道
尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为______ 寸．
尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为
18．如图，与
相交于点
，
，
，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为______ ．
与
相交于点
，
，
，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为
19．计算：
．
．20．解不等式组：
，并利用数轴确定不等式组的解集．
，并利用数轴确定不等式组的解集．21．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是
（1）将向上平移4个单位长度得到
，请画出；
（2）请画出与关于
轴对称的
；
（3）请写出
的坐标．
的三个顶点坐标分别是（1）将
向上平移4个单位长度得到，请画出；（2）请画出与
关于轴对称的；（3）请写出
的坐标．22．红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中
的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
分数 人数 班级 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
| 平均数 | 中位数 | 众数 |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
（1）请直接写出表格中
的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
23．如图，
是
的内接三角形，为直径，
，
平分
，交
于点
，交于点
，连接
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长（结果保留
）．
是
的内接三角形，为直径，
，
平分
，交
于点
，交于点
，连接
．（1）求证：
；（2）若
，求
的长（结果保留
）．
24．某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．
（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸
袋（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示．
（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付
元，求关于的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？
（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸
袋（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示．（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付
元，求关于的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？25．如图1，在正方形
中，点
是
边上的一个动点（点与点
不重合），连接
，过点
作
于点
，交
于点
．
（1）求证：
；
（2）如图2，当点运动到中点时，连接
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点
作
于点
，分别交
于点
，求
的值．
中，点
是
边上的一个动点（点与点
不重合），连接
，过点
作
于点
，交
于点
．（1）求证：
；（2）如图2，当点
运动到中点时，连接
，求证：
；（3）如图3，在（2）的条件下，过点
作
于点
，分别交
于点
，求
的值．
26．如果抛物线
的顶点在拋物线
上，抛物线的顶点也在拋物线上时，那么我们称抛物线与“互为关联”的抛物线．如图1，已知抛物线：
与：
是“互为关联”的拋物线，点
分别是抛物线，的顶点，抛物线经过点
．
（1）直接写出的坐标和抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点
，使得
是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，点
在抛物线上，点
分别是抛物线，上的动点，且点的横坐标相同，记
面积为
（当点
与点
重合时
），
的面积为
（当点
与点重合时，
），令
，观察图象，当
时，写出
的取值范围，并求出在此范围内
的最大值．
的顶点在拋物线
上，抛物线的顶点也在拋物线上时，那么我们称抛物线与“互为关联”的抛物线．如图1，已知抛物线：
与：
是“互为关联”的拋物线，点
分别是抛物线，的顶点，抛物线经过点
．（1）直接写出
的坐标和抛物线的解析式；（2）抛物线
上是否存在点
，使得
是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，点
在抛物线上，点
分别是抛物线，上的动点，且点的横坐标相同，记
面积为
（当点
与点
重合时
），
的面积为
（当点
与点重合时，
），令
，观察图象，当
时，写出
的取值范围，并求出在此范围内
的最大值．
