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难度系数：0.85 
答案解析
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1．2015的相反数是（ ）
| A．2015 | B．﹣2015 | C．﹣ | D． |
2．下列计算正确的是（ ）
| A．a2+a2=2a4 | B．2a2×a3=2a6 |
| C．3a﹣2a=1 | D．（a2）3=a6 |
3．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣
x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）
x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）| A．﹣20m | B．10m | C．20m | D．﹣10m |
4．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ）
| A．方程有两个相等的实数根 |
| B．方程有两个不相等的实数根 |
| C．没有实数根 |
| D．无法确定 |
5．请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
7．在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，136，150．则这次考试的平均数和众数分别为（）
| A．145，136 | B．140，136 | C．136，148 | D．136，145 |
8．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点
处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ）
处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ）| A．3 | B． | C．5 | D． |
9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
| A．3：4 | B．9：16 | C．9：1 | D．3：1 |
10．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=
在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=
，则k2的值是（ ）
在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=
，则k2的值是（ ）
| A．﹣3 | B．1 | C．2 | D．3 |
11．|﹣6.18|=____
12．定义一种新运算：x*y=
，如2*1=
=2，则（4*2）*（﹣1）=____ ．
，如2*1=
=2，则（4*2）*（﹣1）=13．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是______ ．
14．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_____ ．
15．已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为____________cm2．
16．小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是____ ．
17．如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CE＝
CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为____ ．
CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为
18．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
（1） （2）
根据前面各式的规律，则（a+b）6=_______________________ ．
（1） （2）
根据前面各式的规律，则（a+b）6=
19．（1）﹣
÷|﹣2
×sin45°|+（﹣
）﹣1÷（﹣14×）
（2）先化简（
+
）×
，然后选择一个你喜欢的数代入求值．
÷|﹣2
×sin45°|+（﹣
）﹣1÷（﹣14×）（2）先化简（
+
）×
，然后选择一个你喜欢的数代入求值．20．为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图．
（2）求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数．
（3）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？
（1）请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图．
（2）求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数．
（3）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？
21．已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．
求证：AD=CE．
求证：AD=CE．
22．如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（
≈1.732）
≈1.732）
23．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
24．如图，已知三角形ABC的边AB是圆O的切线，切点为B． AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E，
(1)求证：CB平分∠ACE；
(2)若BE=3，CE=4，求圆O的半径．
(1)求证：CB平分∠ACE；
(2)若BE=3，CE=4，求圆O的半径．
25．如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
