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全一卷
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答案解析
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1．下列各数中，最小的数是 ( )
A． | B． | C． | D． |
2．据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）
| A．3.3×108 | B．3.3×109 | C．3.3×107 | D．0.33×1010 |
3．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是【 】
A． | B． | C． | D． |
4．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）
| A．平均数 | B．中位数 | C．众数 | D．方差 |
5．若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）| A．k＜1 | B．k＞1 | C．k=1 | D．k≥0 |
6．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）．
| A．两组对边分别平行 | B．对角线相等 |
| C．对角线互相平分 | D．两组对角分别相等 |
7．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（ ）
| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
8．对于实数a、b，定义一种运算“
”为：
，有下列命题：①
；②方程
的根为：
；③不等式组
的解集为：
；④点
在函数
的图象上．其中正确的是（ ）
”为：，有下列命题：①；②方程的根为：；③不等式组的解集为：；④点在函数的图象上．其中正确的是（ ）| A．①②③④ | B．①③ | C．①②③ | D．③④ |
9．分式方程
的解为___ ．
的解为10．分解因式：
=___ ．
=11．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=___ ．
12．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是___ ．
13．如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为_____ .
14．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是_____ ．
15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为___ ．
16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足
，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=
；④S△DEF=4
．
其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）．
，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=
；④S△DEF=4
．其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）．
17．计算：
18．化简：
．
．19．如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．
20．为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ，n= ．
（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ，n= ．
（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．
21．2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？
22．宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代（一说是唐代韦皋所建），后毁于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一．小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度．如图②，他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为450，又前进了12米到达A处，在A处测得P的仰角为600．请你帮助小伟算算大观楼的高度．（测角仪高度忽略不计，
≈1.7，结果保留整数）．
≈1.7，结果保留整数）．
23．如图，直线
与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（－1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（－1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
24．如图，
是
的直径，
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若点
是
的中点，连接
交
于点
，当
，
时，求
的值．
是
的直径，
．（1）求证：
是的切线；（2）若点
是
的中点，连接
交
于点
，当
，
时，求
的值．
25．如图，抛物线
交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点
交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点A． （1）请直接写出抛物线y2的解析式； （2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标； （3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由． |
