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答案解析
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1．﹣2013的绝对值是（）
| A．﹣2013 | B．2013 | C． | D． |
2．下列运算正确的是（）
A． | B． | C． | D． |
3．把不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
4．下面四个几何体中，俯视图不是圆的几何体的个数是（）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
5．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是【 】
| A．x2+x+1 | B．x2+2x﹣1 | C．x2﹣1 | D．x2﹣6x+9 |
6．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（）
| A．矩形 | B．正方形 | C．菱形 | D．直角梯形 |
7．下列事件中是必然事件的为（ ）
| A．有两边及一角对应相等的三角形全等 | B．方程x2﹣x+1=0有两个不等实根 |
| C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4 | D．圆的切线垂直于过切点的半径 |
8．若正比例函数
，
随
的增大而减小，则它和二次函数
的图象大致是（ ）
，随的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．我国除了约960万平方千米的陆地面积外，还有约3000000平方千米的海洋面积，3000000用科学记数法表示为 ．
10．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_____ ．
11．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，它们的半径都是a，顺次连接三个圆心，则图中阴影部分的面积是 ．
12．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=_____ ．
13．如图，直线x=2与反比例函数
和
的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____ ．
和
的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是
14．若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是_____ ．
15．从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是 ．
16．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=
；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=_____ ．
；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=
17．计算：
．
．18．先化简，再求值：
，其中
．
，其中．19．如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列
操作：
先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．
操作：
先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．
20．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
21．某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图，请根据统计表图所提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的m＝______________，n=_________________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校共有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人?
(1)统计表中的m＝______________，n=_________________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校共有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人?
22．国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数值：=1.732，
=1.414）
=1.732，
=1.414）
23．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=O
A． （1）求直线CD的解析式； （2）求抛物线的解析式； （3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO； （4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． |
