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答案解析
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1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）A． | B． | C．3 | D．-3 |
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．2015羊年春晚在某网站取得了同时在线人数超14 000 000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则14 000 000用科学记数法可表示为（）
| A．0.14×108 | B．1.4×107 | C．1.4×108 | D．14×106 |
4．下列说法属于不可能事件的是（）
| A．四边形的内角和为360° |
| B．梯形的对角线不相等 |
| C．内错角相等 |
D．存在实数x满足 |
5．（3分）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
6．已知点P（a+1，
）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
7．在△ABC中，若角A，B满足
，则∠C的大小是（ ）
，则∠C的大小是（ ）| A．45° | B．60° | C．75° | D．105° |
8．书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
9．（3分）如图是二次函数
图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）
图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）
A． | B． | C． | D． |
10．如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△DCE=（）
| A．1：4 | B．1：3 | C．1：2 | D．2：3 |
11．如果二次函数
的图象如图所示，那么一次函数
和反比例函数
在同一坐标系中的图象大致是（ ）
的图象如图所示，那么一次函数
和反比例函数
在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A． | B． | C． | D． |
12．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）
A．（4n﹣1， ） | B．（2n﹣1，） |
| C．（4n+1，） | D．（2n+1，） |
13．函数y=
的自变量x的取值范围是_____ ．
的自变量x的取值范围是14．
的平方根是_______ ．
的平方根是15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝
，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________ (结果保留π)．
，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为16．若
与
是同类项，则
的立方根是_____ ．
与是同类项，则的立方根是17．有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2，
，
，0，
，
，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是____ ．
，
，0，
，
，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是18．如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_________________ ．
上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
19．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．
其中真命题的是__________ ．（填写所有真命题的序号）
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．
其中真命题的是
20．在底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为____ cm．（结果保留π）
21．计算：
．
．22．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．
（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）求证：BD平分∠CBA．
（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）求证：BD平分∠CBA．
23．已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根．
（1）求m的值；
（2）解原方程．
有两个相等的实数根．（1）求m的值；
（2）解原方程．
24．现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．
解答下列问题：
（1）图中D所在扇形的圆心角度数为__________；
（2）若2019年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？
（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？
解答下列问题：
（1）图中D所在扇形的圆心角度数为__________；
（2）若2019年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？
（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？
25．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．
（1）当AB=2时，求GC的长；
（2）求证：AE=EF．
（1）当AB=2时，求GC的长；
（2）求证：AE=EF．
26．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．
27．定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．
（1）max{，3}= ；
（2）已知y1=
和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；
（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．
（1）max{
，3}= ；（2）已知y1=
和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．
28．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．
（1）求证：FE⊥AB；
（2）当EF=6，
时，求DE的长．
（1）求证：FE⊥AB；
（2）当EF=6，
时，求DE的长．
29．（12分）如图，在平面直角坐标系中．顶点为（﹣4，﹣1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于B，C两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上位于B，C两点之间的一个动点，问：当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？并求出此时四边形ABPC的面积．
（3）过点B作AB的垂线交抛物线于点D，是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上位于B，C两点之间的一个动点，问：当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？并求出此时四边形ABPC的面积．
（3）过点B作AB的垂线交抛物线于点D，是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．
