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难度系数：0.64 
答案解析
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1．在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
2．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
| A．32000名学生是总体 | B．1600名学生的体重是总体的一个样本 |
| C．每名学生是总体的一个个体 | D．以上调查是普查 |
3．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
| A．正三角形 | B．正方形 | C．正五边形 | D．正六边形 |
4．某中学数学兴趣小组12名成员的年龄悄况如下：
则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ）
A、15，16 B、13，15 C、13，14 D、14，14
| 年龄（岁） | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 人数 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
A、15，16 B、13，15 C、13，14 D、14，14
5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （）
A． | B． | C． | D． |
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（ ）
| A．1 |
B． |
| C．2 |
D． |
7．小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ）
| A．14分钟 |
| B．17分钟 |
| C．18分钟 |
| D．20分钟 |
8．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=
，则△ABC的面积为（ ）
，则△ABC的面积为（ ）
A． |
| B．15 |
C． |
D． |
9．如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
10．“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是________。
11．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°．则圆锥的母线是________。
12．如果分式
的值为0，则x的值应为________ ．
的值为0，则x的值应为13．如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足________ 条件时，四边形EFGH是菱形．
14．计算：
．
．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
16．小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢．
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．
（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．
（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．
17．放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．
为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，
≈1.414，
≈1.732．最后结果精确到1米）
为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，
≈1.414，
≈1.732．最后结果精确到1米）
18．如图，正比例函数
与反比例函数
相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且
．过点A的一次函数
与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数
、反比例函数
和一次函数
的解析式；
（2）结合图象，求出当
时
的取值范围．
与反比例函数
相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且
．过点A的一次函数
与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．（1）求正比例函数
、反比例函数
和一次函数
的解析式；（2）结合图象，求出当
时
的取值范围．
19．若
，则
的值是_________
，则
的值是_________20．如图，在
中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若
的面积为S，则四边形BOGC的面积= _____
中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若
的面积为S，则四边形BOGC的面积= 
21．已知
，则
=
，则
= 22．在直角坐标系中，正方形
、
、…、
按如图所示的方式放置，其中点
…、
均在一次函数
的图象上，点
…、
均在x轴上．若点
的坐标为（1，1），点
的坐标为（3，2），则点的坐标为_________
、
、…、
按如图所示的方式放置，其中点
…、
均在一次函数
的图象上，点
…、
均在x轴上．若点
的坐标为（1，1），点
的坐标为（3，2），则点的坐标为_________
23．同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为
．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道
时，我们可以这样做：
（1）观察并猜想：
=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
=（1+0）×1+（1+1）×
2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+
2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+ ___________
="1+0×1+2+1×2+3+2×3+" ___________
=（1+2+3+4）+（___________）
…
（2）归纳结论：
=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（___________）+[ ___________]
=" ___________+" ___________
=
×___________
（3 ）实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是_________。
．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道
时，我们可以这样做：
（1）观察并猜想：
=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
=（1+0）×1+（1+1）×
2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+
2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+ ___________="1+0×1+2+1×2+3+2×3+" ___________
=（1+2+3+4）+（___________）
…
（2）归纳结论：
=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（___________）+[ ___________]
=" ___________+" ___________
=
×___________（3 ）实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是_________。
24．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．Z|X|X|K]
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
25．如图抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0．
）．且对称抽x=l．
（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3．若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0．
）．且对称抽x=l．（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3．若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．
26．（11·漳州）在－1、3、0、
四个实数中，最大的实数是
四个实数中，最大的实数是| A．－1 | B．3 | C．0 | D． |
27．（11·漳州）下列运算正确的是
| A．a3·a2= a5 | B．2a－a＝2 | C．a＋b＝ab | D．(a3)2＝a9 |
28．（11·漳州）9的算术平方根是
| A．3 | B．±3 | C． | D．± |
29．如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（ ）
A． | B． | C． | D． |
30．（11·漳州）下列事件中，属于必然事件的是
| A．打开电视机，它正在播广告 | B．打开数学书，恰好翻到第50页 |
C．抛掷一枚均匀的硬币 ，恰好正面朝上 | D．一天有24小时 |
31．
的倒数是（ ）
的倒数是（ ）A． | B． | C．± | D．3 |
32．下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
33．已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（ ）Z|X|X|K]
| A．中位数是6 | B．平均数是2 | C．众数是1 | D．极差是6 |
34．从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（ ）
A． | B． | C． | D． |
35．下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②③④ |
36．如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=
BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
A、
㎝
B、5cm
C、
㎝
D、7cm
BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
A、
㎝B、5cm
C、
㎝D、7cm
37．下列命题中，正确的是（ ）
| A．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 |
| B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 |
| D．位似图形一定是相似图形 |
38．在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走口．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
39．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是（ ）
| A．18 |
| B．19[来源:] |
| C．20 |
| D．21 |
40．若二次函数
，当
时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
，当
时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
41．因式分解：
___________
___________42．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________
43．函数
自变量x的取值范围是___________
自变量x的取值范围是___________44．已知⊙
与⊙
的半径
分别是方程
的两实根，若⊙与⊙的圆心距d=5，则⊙与⊙的位置关系___________
与⊙
的半径
分别是方程
的两实根，若⊙与⊙的圆心距d=5，则⊙与⊙的位置关系___________45．在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是
．则n=_____．
．则n=_____．46．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是___________
47．写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式___________
48．分式方程
的解
=___________
的解
=___________49．如图所示，若⊙O 的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为___________
50．如图所示，直线OP经过点P（4，
），过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为
、
…
，则关于n的函数关系式是_________
），过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为
、
…
，则关于n的函数关系式是_________
51．计算：
52．先化简
，然后从不等组
的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
，然后从不等组
的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．53．如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．
求证：DE=
BE．
求证：DE=
BE．54．如图所示，直线
的方程为
，直线
的方程为
，且两直线相交于点P，过点P的双曲线
与直线的另一交点为Q（3，m）．
（1）求双曲线的解析式．
（2）根据图象直接写出不等式
的解集．
的方程为
，直线
的方程为
，且两直线相交于点P，过点P的双曲线
与直线的另一交点为Q（3，m）．
（1）求双曲线的解析式．
（2）根据图象直接写出不等式
的解集．55．广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项
目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度数是____；
（2）请把统计图补充完整；
（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度数是____；
（2）请把统计图补充完整；
（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
56．某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中．如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比
，求树高AB．（结果保留整数，参考数据：
≈1.7）
，求树高AB．（结果保留整数，参考数据：
≈1.7）
57．广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
58．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．
59．如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）设∠AOQ=α，若cosα=
，OQ=15，求AB的长．
[来源:]
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）设∠AOQ=α，若cosα=
，OQ=15，求AB的长．[来源:]
60．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（
），B（
），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线
经过点D、M、N．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大？并求出最大值．
），B（
），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线
经过点D、M、N．（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大？并求出最大值．
