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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．单项式2a的系数是（ ）
| A．2 | B．2a | C．1 | D．a |
2．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
| A．了解我省中学生视力情况 |
| B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 |
| C．检测一批电灯泡的使用寿命 |
| D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率 |
4．若反比例函数y＝
的图像经过点(2，－1)，则该反比例函数的图像在（ ）
的图像经过点(2，－1)，则该反比例函数的图像在（ ）| A．第一、二象限 | B．第一、三象限 | C．第二、三象限 | D．第二、四象限 |
5．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
6．把多项式
分解因式，结果正确的是（）
分解因式，结果正确的是（）A． | B． |
C． | D． |
7．设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ）
| A．（1，0） | B．（3，0） | C．（﹣3，0） | D．（0，﹣4） |
8．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）
| A．8cm | B． cm | C．5．5cm | D．1cm |
9．如图，在菱形
中，
，点E，F分别在
，
上，且
，过点E作
交
于点G，过点F作
交
于点H，
与
交于点O．当四边形
与四边形
的周长之差为12时，
的值为（ ）
中，，点E，F分别在，上，且，过点E作交于点G，过点F作交于点H，与交于点O．当四边形与四边形的周长之差为12时，的值为（ ） | A．6.5 | B．6 | C．5.5 | D．5 |
10．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人” ；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ）
| A．若甲对，则乙对 | B．.若乙对，则甲对 | C．若乙错，则甲错 | D．若甲错，则乙对 |
11．不等式
的解集是__________ ．
的解集是12．有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 ．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是_______
14．如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置甲：路桥区A处的坐标是（2，0）乙：路桥区A处在椒江区B处南偏西30°方向，相距16km则椒江区B处的坐标是___________ ．
15．关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是__ （填序号）．
16．如图，正方形ABCD的边长为l，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时， AE的最小值为______________ ．
17．计算：
18．先化简，再求值：
，其中
，其中
19．如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点到调节器点O处的距离为80cm,AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA’处，求调整后点A’比调整前点A的高度降低了多少cm?（结果取整数）？
（参考数据：sin35°
0．57，cos35°0．82，tan35°0．70）
（参考数据：sin35°
0．57，cos35°0．82，tan35°0．70）
20．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示
（1）根据图2填表：
（2）变量y是x的函数吗？为什么？
（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．
（1）根据图2填表：
| x（min） | 0 | 3 | 6 | 8 | 12 | … |
| y（m） | … |
（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．
21．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数
22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数
（2）求证：∠1=∠2
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数
（2）求证：∠1=∠2
23．如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO．OQ=y
（1）①延长BC交ED于点M，则MD= ，DC=
②求y关于x的函数解析式；
（2）当
时，
，求a，b的值；
（3）当
时，请直接写出x的取值范围
（1）①延长BC交ED于点M，则MD= ，DC=
②求y关于x的函数解析式；
（2）当
时，
，求a，b的值；（3）当
时，请直接写出x的取值范围24．定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点
（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）
（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN>AM≥BN，△AMC，△MND和△NBM均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究
，
和
的数量关系，并说明理由
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点
（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）
（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN>AM≥BN，△AMC，△MND和△NBM均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究
，
和
的数量关系，并说明理由
