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四川省眉山市2015年初中毕业升学考试数学试卷真题试题

类型:中考真题
年份:2015
年级:九年级
题数:26
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难度系数: 难度系数:0.94
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1.的倒数是()
A.B.2C.D.-2
难度系数: 难度系数:0.85
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2.下列计算正确的是()
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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3.某市在一次扶贫助残活动中,共捐款5280000元,将5280000用科学记数法表示为()
A.5.28×106B.5.28×107
C.52.8×106D.0.528×107
难度系数: 难度系数:0.85
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4.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是(     
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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5.一个多边形的外角和是内角和的,这个多边形的边数为( )
A.5B.6C.7D.8
难度系数: 难度系数:0.94
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6.如图,ADBECF,直线l1l2与这三条平行线分别交于点ABC和点DEF.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为(  )
A.4B.5C.6D.8
难度系数: 难度系数:0.65
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7.老师想知道学生每天上学路上要花多少时间,于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计.下面是全班30名学生单程所花时间(单位:分)与对应人数(单位:人)的统计表,则关于这30名学生单程所花时间的数据.下列结论正确的是(  )
A.众数是12B.平均数是18C.极差是45D.中位数是20
难度系数: 难度系数:0.85
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8.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是(     
A.B.
C.D.
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9.关于一次函数的图象,下列说法正确的是( )
A.图象经过第一、二、三象限
B.图象经过第一、三、四象限
C.图象经过第一、二、四象限
D.图象经过第二、三、四象限
难度系数: 难度系数:0.85
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10.如图.在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是()
A.2B.2C.4D.4
难度系数: 难度系数:0.85
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11.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ACO=45°,则∠B的度数为( )
A.30°B.35°C.40°D. 45°
难度系数: 难度系数:0.65
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12.如图,A、B是双曲线上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C,若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为( )
A.B.C.3D.4
难度系数: 难度系数:0.85
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13.在函数中,自变量x的取值范围是___________
难度系数: 难度系数:0.85
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14.计算:=_________
难度系数: 难度系数:0.85
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15.点P(3,2)关于y轴的对称点的坐标是_________
难度系数: 难度系数:0.65
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16.已知⊙O的内接正六边形周长为12cm,则这个圆的半径是________cm.
难度系数: 难度系数:0.65
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17.将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位,则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为        
难度系数: 难度系数:0.65
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18.如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF, 则下列结论:
①△EBF≌△DFC;
②四边形AEFD为平行四边形;
③当AB=AC,∠BAC=1200时,四边形AEFD是正方形.
其中正确的结论是_________.(请写出正确结论的番号).
难度系数: 难度系数:0.85
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19.计算:
难度系数: 难度系数:0.85
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20.(本小题满分6分)计算:
难度系数: 难度系数:0.65
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21.如图,在方格网中已知格点ABC和点O.

(1)画A′B′C′和ABC关于点O成中心对称;
(2)请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点.
难度系数: 难度系数:0.65
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22.如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头,A在B的正东方向,一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处,此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向.求此时小船到B码头的距离(即BP的长)和A、B两个码头间的距离(结果都保留根号).
难度系数: 难度系数:0.65
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23.某校组织了一次初三科技小制作比赛,有A.B.C,D四个班共提供了100件参赛作品. C班提供的
参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图l和图2两幅尚不完整的统
计图中 .
 
(1)B班参赛作品有多少件?
(2)请你将图②的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?
(4)将写有A,B,C,D四个字母的完全相同的卡片放入箱中,从中一次随机抽出两张卡片,求抽到A,B两班的概率 .
难度系数: 难度系数:0.65
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24.学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为竞赛的奖品.若购买2支钢笔和3本笔记本需62元,购买5支钢笔和1本笔记本需90元.
(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱?
(2)若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品,并且购买的费用不超过1100元,则学校最多可以购买多少支钢笔?
难度系数: 难度系数:0.65
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25.如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,

(1)求证:四边形AECF为平行四边形;
(2)若△AEP是等边三角形,连结BP,求证:△APB≌△EPC;
(3)若矩形ABCD的边AB=6,BC=4,求△CPF的面积.
难度系数: 难度系数:0.65
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26.(本小题满分11分)如图,已知抛物线的顶点D的坐标为(1,),且与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0).P点是抛物线上的一个动点,且横坐标为m.

(l)求抛物线所对应的二次函数的表达式;
(2)若动点P满足∠PAO不大于45°,求P点的横坐标m的取值范围;
(3)当P点的横坐标时,过p点作y轴的垂线PQ,垂足为Q.问:是否存在P点,使∠QPO=∠BCO?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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