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全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．下列各数中，属于无理数的是（）
A． | B．﹣2 | C．0 | D． |
2．（5分）下列运算结果，错误的是（）
A． | B． |
C． | D． |
3．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
| A．A→C→D→B | B．A→C→F→B |
| C．A→C→E→F→B | D．A→C→M→B |
4．已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（ ）
| A．53° | B．63° | C．73° | D．83° |
5．（5分）估算
的值（ ）
的值（ ）| A．在1到2之间 | B．在2到3之间 | C．在3到4之间 | D．在4到5之间 |
6．不等式组
的解在数轴上表示为（ ）
的解在数轴上表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
7．抛物线
的顶点坐标是（ ）
的顶点坐标是（ ）| A．（﹣1，2） | B．（﹣1，﹣2） | C．（1，﹣2） | D．（1，2） |
8．（5分）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）
A． | B． | C． | D． |
9．（5分）如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径
，则图中阴影部分的面积是（）
，则图中阴影部分的面积是（）
A． | B． | C． | D． |
10．分解因式：
= ．
= ．11．已知
，且关于x的方程
有两个相等的实数根，那么k的值等于_____ ．
，且关于x的方程
有两个相等的实数根，那么k的值等于12．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________ ．
13．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数
（
）的图象上，则m_____ n．（填“＞”，“＜”或“=”）
（
）的图象上，则m14．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6，那么______ （填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质量较稳定．
15．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则击球的高度h为 .
16．计算：
．
．17．如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，
、
都是
的切线，切点分别是A、B，如果的半径为
，且
，求
．
、都是的切线，切点分别是A、B，如果的半径为，且，求． 18．某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．
（1）求W关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）
| 品牌 | 进价/（元/件） | 售价/（元/件） |
| A | 50 | 80 |
| B | 40 | 65 |
（1）求W关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）
19．为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：
（1）某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共 家，请将折线统计图补充完整．
（2）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率．
（1）某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共 家，请将折线统计图补充完整．
（2）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率．
20．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．
21．如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结B
A． （1）如图①，求证：∠AFD=∠EBC； （2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数； （3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果） |
22．如图，直线
与x轴、y轴分别交于点A、
（3）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△ABM的周长最小？若存在，求△ABM的周长；若不存在，请说明理由；
（4）抛物线的对称轴是上是否存在一点N，使△ABN是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．
与x轴、y轴分别交于点A、A．抛物线 经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P， （1）求a，k的值； （2）在图中求一点Q， | B．B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出相应的点Q的坐标； |
（4）抛物线的对称轴是上是否存在一点N，使△ABN是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．
