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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
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1．下列运算正确的是（）
A． | B．（﹣3）2=﹣9 | C．2﹣3=8 | D．20=0 |
2．不一定在三角形内部的线段是（ ）
| A．三角形的角平分线 | B．三角形的中线 | C．三角形的高 | D．三角形的中位线 |
3．如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（）
| A．内含 | B．外离 | C．相交 | D．外切 |
4．由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）
A． | B． | C． | D． |
5．已知
,则a+b等于( )
,则a+b等于( )| A．2 | B． | C．3 | D．1 |
6．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）
| A．1组 | B．2组 | C．3组 | D．4组 |
8．如图，两个反比例函数
和
的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）
和
的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）
| A．3 | B．4 | C． | D．5 |
9．﹣1，0，0.2，
，3中正数一共有 _____ 个．
，3中正数一共有 10．化简：6a6÷3a3=____ ．
11．
____ 
．（填“＞”、“＜”或“=”）
．（填“＞”、“＜”或“=”）12．如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_____ ．
13．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是____ ．（只要填写一种情况）
14．在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行统计，绘制成了如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_________ .
15．若关于x的方程ax2＋2（a＋2）x＋a=0有实数解，那么实数a的取值范围是____ ．
16．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为__________ ．
17．已知：
，求
的值．
，求的值．18．解方程：
19．有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
20．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．
（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
21．如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．
（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求线段AF的长．
（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求线段AF的长．
22．现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：
（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式
（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？
（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：
| 运往甲地（单位：吨） | 运往乙地（单位：吨） | |
| A | x | |
| B |
（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？
23．如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
