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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）
A． | B． |
C． | D． |
2．如图，由五个同样大小的立方体组成的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（ ）
| A．左视图与俯视图相同 | B．三种视图都相同 |
| C．主视图与俯视图相同 | D．左视图与主视图相同 |
3．在下列二次函数中，其图象的对称轴为
的是（）
的是（）A． | B． |
C． | D． |
4．如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（）
A． | B． | C． | D． |
5．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）
| A．（2，5） | B．（2.5，5） | C．（3，5） | D．（3，6） |
6．一元二次方程
配方后可变形为（）
配方后可变形为（）A． | B． |
C． | D． |
7．下列命题错误 的是( )
| A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 | B．平行四边形的对角线互相平分 |
| C．矩形的对角线相等 | D．对角线相等的四边形是矩形 |
8．在同一直角坐标系中，一次函数
与反比例函数
的图象大致是（）
与反比例函数
的图象大致是（）
| A．A | B．B | C．C | D．D |
9．如图，经过原点O的
与
、
轴分别交于A、B两点，点C是劣弧
上一点，则
（ ）
与
、
轴分别交于A、B两点，点C是劣弧
上一点，则
（ ）
A． | B． | C． | D．无法确定 |
10．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是（）
A． | B． | C． | D． |
11．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ）
，则满足的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
12．若点P1（
，
），P（
，
）在反比例函数
的图象上，且
，则（）
，
），P（
，
）在反比例函数
的图象上，且
，则（）A． | B． | C． | D． |
13．二次函数
的图象如图，点C在
轴的正半轴上，且OA=OC，则（）
的图象如图，点C在
轴的正半轴上，且OA=OC，则（）
A． | B． | C． | D．以上都不是 |
14．二次函数
的图象与
轴有两个交点A（，0），B（，0），且
，点P
（
，
）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）
的图象与
轴有两个交点A（，0），B（，0），且
，点P（
，
）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A．当 时， | B．当 时， |
C．当时， | D．当时， |
15．如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
16．若一元二次方程
有一根为
，则
=________
有一根为
，则
=17．如果
（
），且
，那么
=_____
（
），且
，那么
=18．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出n的值是 ．
| 摸球试验次数 | 100 | 1000 | 5000 | 10000 | 50000 | 100000 |
| 摸出黑球次数 | 46 | 487 | 2506 | 5008 | 24996 | 50007 |
根据列表，可以估计出n的值是 ．
19．如图，点P，Q是反比例函数
图象上的两点，PA⊥
轴于点A，QN⊥
轴于点N，作PM⊥轴于点M，QB⊥轴于点B，连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1_____ S2
（填“>”或“<”或“=”）
图象上的两点，PA⊥
轴于点A，QN⊥
轴于点N，作PM⊥轴于点M，QB⊥轴于点B，连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1（填“>”或“<”或“=”）
20．已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是____ .
21．（1）计算：
；
（2）解方程：
；（2）解方程：
22．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
23．（本小题6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人
脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。
（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；
（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。
（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；
（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
24．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
(1)该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的；
(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．
(1)该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的；
(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．
25．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.
(1)求证：AD＝BC；
(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.
(1)求证：AD＝BC；
(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.
26．如图，已知A
，B（-1，2）是一次函数
与反比例函数
（
）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
(2)求一次函数解析式及m的值；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
，B（-1，2）是一次函数
与反比例函数
（
）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
(2)求一次函数解析式及m的值；
(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
27．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D
以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D。
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°，
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧
所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和
）。
以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D。
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°，
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧
所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和
）。28．已知二次函数
的图象经过点（2，1）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）一次函数
的图象与二次函数的图象交于点A（，），B（，）两点
①当
时（图①），求证：△AOB为直角三角形；
②试判断当
时（图②），△AOB的形状，并证明；
（3）根据第（2）问，说出一条你能得到的结论（不要求证明）．
的图象经过点（2，1）．
（1）求二次函数
的解析式；（2）一次函数
的图象与二次函数的图象交于点A（，），B（，）两点①当
时（图①），求证：△AOB为直角三角形；②试判断当
时（图②），△AOB的形状，并证明；（3）根据第（2）问，说出一条你能得到的结论（不要求证明）．
