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难度系数：0.85 
答案解析
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1．下列各数中，小于－3的数是（ ）
| A．2 | B．1 | C．－2 | D．－4 |
2．某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为( )
A． | B． | C． | D． |
3．下列计算，正确的是
A． | B． | C． | D． |
4．如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
5．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
6．函数
中，自变量x的取值范围是
中，自变量x的取值范围是| A．x＞1 | B．x≥1 | C．x＞－2 | D．x≥－2 |
7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹
是（ ）
是（ ）| A．以点B为圆心，OD为半径的弧 |
| B．以点C为圆心，DC为半径的弧 |
| C．以点E为圆心，OD为半径的弧 |
| D．以点E为圆心，DC为半径的弧 |
8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为（ ）
| A．3cm | B．5cm | C．6cm | D．8cm |
9．小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了20 km；
（2）小陆全程共用了1.5h；
（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度
（4）小李在途中停留了0.5h．
其中正确的有（ ）
（1）他们都行驶了20 km；
（2）小陆全程共用了1.5h；
（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度
（4）小李在途中停留了0.5h．
其中正确的有（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
10．如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是
的中点，CD与AB的交点为E，则
等于
的中点，CD与AB的交点为E，则
等于
| A．4 | B．3.5 | C．3 | D．2.5 |
11．若反比例函数
的图象经过点A（1，2），则k=_____ ．
的图象经过点A（1，2），则k=12．如图，直线
，
相交于点
，
，
，则
等于_____ 度．
，相交于点，，，则等于13．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_____ ．
14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是 。
15．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ．
16．如图，经过点B(－2，0)的直线
与直线
相交于点A(－1，－2)，则不等式
的解集为_____ ．
与直线相交于点A(－1，－2)，则不等式的解集为17．如图，在
ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=
cm，则EF＋CF的长为 cm．
ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=
cm，则EF＋CF的长为 cm．
18．已知
和
时，多项式
的值相等，且
，则当
时，多项式的值等于_____ ．
和
时，多项式
的值相等，且
，则当
时，多项式的值等于19．（1）计算：
．
（2）先化简，再求代数式的值：
，其中m＝1．
．（2）先化简，再求代数式的值：
，其中m＝1．20．在平面直角坐标系xOy中，已知A（-1，5），B（4，2），C（-1，0）三点．
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为 ，点B关于x轴对称点B′的坐标为 ，点C关于y轴对称点C′的坐标为 ；
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为 ，点B关于x轴对称点B′的坐标为 ，点C关于y轴对称点C′的坐标为 ；
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
21．某水果批发市场将一批苹果分为A，B，C，D四个等级，统计后将结果绘成条形图，已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%．回答下列问题：
（1）这批苹果总重量为 kg；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示统计结果，则C等级苹果所对应扇形圆心角为 度．
（1）这批苹果总重量为 kg；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示统计结果，则C等级苹果所对应扇形圆心角为 度．
22．在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．
小明画出树形图如下：
小华列出表格如下：
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 ；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？
小明画出树形图如下：
小华列出表格如下：
| 第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | ① | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 ；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？
23．若关于x的不等式组
恰有三个整数解，求实数a的取值范围．
恰有三个整数解，求实数a的取值范围．24．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，
求证：四边形BCDE是矩形．
求证：四边形BCDE是矩形．
25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P．若
，求AC的长．
，求AC的长．
26．某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息1：销售A种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系
．
当x＝1时，ｙ＝1.4；当x＝3时，ｙ＝3.6．
信息2：销售B种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系
．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
信息1：销售A种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系
．当x＝1时，ｙ＝1.4；当x＝3时，ｙ＝3.6．
信息2：销售B种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系
．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=
，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．
（1）求证：点E到AC的距离为一常数；
（2）若AD=
，当a=2时，求T的值；
（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．
，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．
（1）求证：点E到AC的距离为一常数；
（2）若AD=
，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．
28．如图，直线
与抛物线
相交于A
，B
两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且
．
（1）求b的值；
（2）求证：点
在反比例函数
的图象上；
（3）求证：
．
与抛物线
相交于A
，B
两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且
．（1）求b的值；
（2）求证：点
在反比例函数
的图象上；（3）求证：
．
