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湖北省十堰市2012年初中毕业升学考试数学试卷真题试题

类型:中考真题
年份:2012
年级:九年级
题数:25
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全一卷

难度系数: 难度系数:0.94
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1.有理数﹣1,﹣2,0,3中,最小的数是(         )
A.﹣1B.﹣2C.0D.3
难度系数: 难度系数:0.94
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2.点P(-2,3)关于x轴对称点的坐标是(  )
A.(-3,2)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)
难度系数: 难度系数:0.85
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3.郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目,是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥,桥长约2100米,将数字2100用科学记数法表示为()
A.2.1×103B.2.1×102C.21×102D.2.1×104
难度系数: 难度系数:0.94
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4.如图是某体育馆内的颁奖台,其主视图是(  )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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5.如图,直线BD∥EF,AE与BD交于点C,若∠ABC=30°,∠BAC=75°,则∠CEF的大小为(  )
A.60°B.75°C.90°D.105°
难度系数: 难度系数:0.85
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6.下列运算中,结果正确的是()
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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7.下列说法正确的是()
A.要了解全市居民对环境的保护意识,采用全面调查的方式
B.若甲组数据的方差S2=0.1,乙组数据的方差S2=0.2,则甲组数据比乙组稳定
C.随机抛一枚硬币,落地后正面一定朝上
D.若某彩票“中奖概率为1%”,则购买100张彩票就一定会中奖一次
难度系数: 难度系数:0.40
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8..如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为(  )
A.22B.24C.26D.28
难度系数: 难度系数:0.85
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9.一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示,则下列结论中错误的是(       )
A.甲、乙两地的路程是400千米B.慢车行驶速度为60千米/小时
C.相遇时快车行驶了150千米D.快车出发后4小时到达乙地
难度系数: 难度系数:0.65
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10.如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BOA可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点OO′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO;⑤SAOC+SAOB=.其中正确的结论是(  )
A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③
难度系数: 难度系数:0.85
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11.已知函数,则x取值范围是_____.
难度系数: 难度系数:0.65
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12.计算:______
难度系数: 难度系数:0.85
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13.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数是__
难度系数: 难度系数:0.65
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14.如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F,则EF=_______
难度系数: 难度系数:0.65
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15.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=12cm,以AC为直径的半圆O交AB于点D,点E是AB的中点,CE交半圆O于点F,则图中阴影部分的面积为______cm2
难度系数: 难度系数:0.65
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16.如图,直线y=6x,y=x分别与双曲线y=在第一象限内交于点A,B,若SOAB=8,则k= __
难度系数: 难度系数:0.65
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17.先化简,再求值:,其中a=2.
难度系数: 难度系数:0.85
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18.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠B=∠D.
难度系数: 难度系数:0.85
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19.一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球,分别标有数字1,2,3,小华先从布袋中随即取出一个乒乓球,记下数字后放回,再从袋中随机取出一个乒乓球,记下数字.求两次取出的乒乓球上数字相同的概率.
难度系数: 难度系数:0.65
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20.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,按原计划的速度匀速行驶60千米后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40分钟到达目的地,求原计划的行驶速度.
难度系数: 难度系数:0.64
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21.如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.(参考数据: 3 ≈1.73)
难度系数: 难度系数:0.65
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22.阅读材料:
例:说明代数式 x2+1 + (x-3)2+4 的几何意义,并求它的最小值.
解: x2+1 + (x-3)2+4 =" (x-0)2+12" + (x-3)2+22,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则 (x-0)2+12 可以看成点P与点A(0,1)的距离, (x-3)2+22可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B="3" 2 ,即原式的最小值为3 2 .

根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式 (x-1)2+1 + (x-2)2+9 的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B (2,3)的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)代数式 x2+49 + x2-12x+37 的最小值为.
难度系数: 难度系数:0.65
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23.某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元,且生产B产品要超过38件,问有哪几种符合条件的生产方案?
(3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费40元,若生产一件B产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,才能使生产这批产品的成本最低?请直接写出方案.
难度系数: 难度系数:0.40
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24.如图1,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,OD∥AC,且∠CBD=∠BAC,OD交⊙O于点E.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E为线段OD的中点,证明:以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形;
(3)作CF⊥AB于点F,连接AD交CF于点G(如图2),求FG FC 的值.
难度系数: 难度系数:0.15
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25.抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
试卷分析
试题总体分析
难易度分析
知识点分析