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学进去-教育应平等而普惠

辽宁省抚顺市2015年初中毕业升学考试数学试卷真题试题

类型:中考真题
年份:2015
年级:九年级
题数:26
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难度系数: 难度系数:0.94
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1.6的绝对值是( )
A.6B.﹣6C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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2.下列图形是中心对称图形的是【     
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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3.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
难度系数: 难度系数:0.85
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4.下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )
A.
B.
C.
D.
难度系数: 难度系数:0.85
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5.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为( )
A.﹣1<x≤2B.﹣1≤x<2C.﹣1<x<2D.无解
难度系数: 难度系数:0.65
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6.图中几何体的左视图是()
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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7.直线)与直线)的交点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
难度系数: 难度系数:0.94
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8.(3分)学校团委组织“阳光助残”捐款活动,九年一班学生捐款情况如下表:

则学生捐款金额的中位数是()
A.13人B.12人C.10元D.20元
难度系数: 难度系数:0.85
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9.如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF、GH过点O,且点E、H在边AB上,点G、F在边CD上,向▱ABCD内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD内,且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为()
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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10.如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置,此时AC的中点恰好与D点重合,AB′CD于点E,若AB=3,则△AEC的面积为(   
A.3B.1.5C.2D.
难度系数: 难度系数:0.65
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11.2014年抚顺市城区植树造林约为2030000株,将2030000这个数用科学记数法表示为_________________
难度系数: 难度系数:0.65
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12.分解因式:=___________________________
难度系数: 难度系数:0.65
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13.已知数据:﹣1,4,2,﹣2,x的众数是2,那么这组数据的平均数为_____
难度系数: 难度系数:0.65
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14.如图,分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a,b,使a∥b.若∠1=40°,则∠2的度数为_________
难度系数: 难度系数:0.65
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15.如图,六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为_________.
难度系数: 难度系数:0.65
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16.如图,在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α,则tanα=0.7,向前行进3米到达B处,从B处看D的仰角为45°(图中各点均在同一平面内,A、B、C三点在同一条直线上,CD⊥AC),则建筑物CD的高度为______米.
难度系数: 难度系数:0.65
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17.如图,过原点O的直线AB与反比例函数)的图象交于A、B两点,点B坐标为(﹣2,m),过点A作AC⊥y轴于点C,OA的垂直平分线DE交OC于点D,交AB于点
A.若△ACD的周长为5,则k的值为    
难度系数: 难度系数:0.40
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18.如图,正方形ABCD的边长为a,在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1,使AA1=BB1=CC1=DD1=a,在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2,使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2,….依次规律继续下去,则正方形AnBnCnDn的面积为____
难度系数: 难度系数:0.65
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19.先化简,再求值:(1﹣)÷,从﹣1,2,3中选择一个适当的数作为x值代入.
难度系数: 难度系数:0.65
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20.如图,将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3
(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于
(2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2
(3)请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的?
(4)设点P(x,y)为△ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为
难度系数: 难度系数:0.65
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21.某中学组织学生去福利院慰问,在准备礼品时发现,购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元,并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等.
(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元?
(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人,要求购买礼品的总费用不超过2000元,那么最多可购买多少个甲礼品?
难度系数: 难度系数:0.65
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22.电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱,小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”,于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查(每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”),将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息解答下列问题:

(1)本次被调查的学生有多少人.   
(2)将两幅统计图补充完整.   
(3)若小刚所在学校有2000名学生,请根据图中信息,估计全校喜欢“Angelababy”的人数.   
(4)若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动,则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是________.
难度系数: 难度系数:0.65
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23.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:

(1)求y与x的函数关系式;
(2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?
(3)该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w(元)最大?此时的最大利润为多少元?
难度系数: 难度系数:0.40
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24.如图,四边形ABCD为矩形,E为BC边中点,连接AE,以AD为直径的⊙O交AE于点F,连接CF.

(1)求证:CF与⊙O相切;
(2)若AD=2,F为AE的中点,求AB的长.
难度系数: 难度系数:0.65
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25.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过点B的直线MN∥AC,D为BC边上一点,连接AD,作DE⊥AD交MN于点E,连接AE.
(1)如图①,当∠ABC=45°时,求证:AD=DE;并说明理由;
(2)如图②,当∠ABC=30°时,线段AD与DE有何数量关系?并请说明理由;
(3)当∠ABC=α时,请直接写出线段AD与DE的数量关系.(用含α的三角函数表示)
难度系数: 难度系数:0.15
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26.已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,A点坐标为(﹣4,0),B点坐标为(6,0),点D为BC的中点,点E为线段AB上一动点,连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,将△ADE以DE为轴翻折,点A的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标;
(3)如图②,当点E在线段AB上运动时,抛物线的对称轴上是否存在点F,使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点E、F的坐标;若不存在,请说明理由.
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试题总体分析
难易度分析
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