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难度系数：0.85 
答案解析
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1．在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为_________ 元（结果保留两个有效数字）．
2．函数
中，自变量
的取值范围是 ．
中，自变量
的取值范围是 ．3．如图，
，请你添加一个条件： ，使
（只添一个即可）．
，请你添加一个条件： ，使
（只添一个即可）．
4．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是
cm，那么围成的圆锥的高度是__________ cm．
cm，那么围成的圆锥的高度是
5．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是___ 元．
6．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．
7．在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为 ．
8．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是_________ ．
9．下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）．
10．三角形的每条边的长都是方程
的根，则三角形的周长是________ ．
的根，则三角形的周长是11．如图，菱形
的边长为1，
；作
于点
，以
为一边，做第二个菱形
，使
；作
于点
，以
为一边做第三个菱形
，使
；
依此类推，这样做的第
个菱形
的边
的长是 ．
的边长为1，
；作
于点
，以
为一边，做第二个菱形
，使
；作
于点
，以
为一边做第三个菱形
，使
；
依此类推，这样做的第
个菱形
的边
的长是 ．
12．下列各运算中，错误的个数是（ ）
①
②
③
④
①
② ③ ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
13．用电器的输出功率
与通过的电流
、用电器的电阻
之间的关系是
，下面说法正确的是（）
与通过的电流
、用电器的电阻
之间的关系是
，下面说法正确的是（）| A．为定值，与成反比例 | B．为定值， 与成反比例 |
| C．为定值，与成正比例 | D．为定值，与成正比例 |
14．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）
| A．8种 | B．9种 | C．16种 | D．17种 |
15．对于抛物线
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．开口向下，顶点坐标 | B．开口向上，顶点坐标 |
C．开口向下，顶点坐标 | D．开口向上，顶点坐标 |
16．下列图案中，是中心对称图形的是( )
A． | B． | C． | D． |
17．关于
的分式方程
，下列说法正确的是（ ）
的分式方程，下列说法正确的是（ ）A．方程的解是 | B． 时，方程的解是正数 |
C． 时，方程的解为负数 | D．无法确定 |
18．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（）
A． | B． | C． | D． |
19．已知5个正数
的平均数是
，且
，则数据
的平均数和中位数是（ ）
的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（ ）A． | B． | C． | D． |
20．如图，将
沿
折叠，使点
与
边的中点
重合，下列结论中：①
且
；②
；③
；④
，正确的个数是（ ）
沿
折叠，使点
与
边的中点
重合，下列结论中：①
且
；②
；③
；④
，正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
21．先化简：
，再任选一个你喜欢的数代入求值．
，再任选一个你喜欢的数代入求值．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．
（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点
重合，画出平移后的三角形．
（2）将平移后的三角形绕点逆时针旋转
，画出旋转后的图形．
（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．
（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点
重合，画出平移后的三角形．（2）将平移后的三角形绕点
逆时针旋转
，画出旋转后的图形．（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．
23．有一底角为
的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．
的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．24．
三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
表一
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按
的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：表一
| | A | B | C |
| 笔试 | 85 | 95 | 90 |
| 口试 | | 80 | 85 |
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按
的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．25．武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往
地营救受困群众，途经
地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离
（千米）和冲锋舟出发后所用时间
（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间．
（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为
，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？
地逆流而上，前往
地营救受困群众，途经
地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离
（千米）和冲锋舟出发后所用时间
（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
（1）请直接写出冲锋舟从
地到地所用的时间．（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将
地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为
，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？26．已知：正方形
中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
当绕点旋转到
时（如图1），易证
．
（1）当绕点旋转到
时（如图2），线段
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当
绕点旋转到时（如图1），易证．（1）当
绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当
绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．27．某工厂计划为震区生产
两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套
型桌椅（一桌两椅）需木料
，一套
型桌椅（一桌三椅）需木料
，工厂现有库存木料
．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用
（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用
生产成本
运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套
型桌椅（一桌两椅）需木料
，一套
型桌椅（一桌三椅）需木料
，工厂现有库存木料
．（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套
型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用
（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用
生产成本
运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
28．如图，在平面直角坐标系中，点
，点
分别在轴，轴的正半轴上，且满足
．
（1）求点，点的坐标．
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP，设
的面积为
，点P的运动时间为
秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点
，使以点
为顶点的三角形与
相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，点
分别在轴，轴的正半轴上，且满足
．
（1）求点
，点的坐标．（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP，设
的面积为
，点P的运动时间为
秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点
，使以点
为顶点的三角形与
相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．