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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ）
| A．3 | B．5 | C．6 | D．7 |
3．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）
| A．1.738×106 | B．1.738×107 | C．0.1738×107 | D．17.38×105 |
4．若
，则有（ ）
，则有（ ）| A．0＜m＜1 | B．-1＜m＜0 | C．-2＜m＜-1 | D．-3＜m＜-2 |
5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:
则通话时间不超过15 min的频率为( )
| 通话时间 x/min | 0<x≤5 | 5<x≤10 | 10<x≤15 | 15<x≤20 |
| 频数 (通话次数) | 20 | 16 | 9 | 5 |
则通话时间不超过15 min的频率为( )
| A．0.1 | B．0.4 | C．0.5 | D．0.9 |
6．若点A（a，b）在反比例函数
的图像上，则代数式ab-4的值为（ ）
的图像上，则代数式ab-4的值为（ ）| A．0 | B．-2 | C．2 | D．-6 |
7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）
| A．35° | B．45° | C．55° | D．60° |
8．若二次函数
的图象的对称轴是经过点
且平行于
轴的直线，则关于
的方程
的解为（ ）．
的图象的对称轴是经过点
且平行于
轴的直线，则关于
的方程
的解为（ ）．A． ， | B． ， | C．， | D． ， |
9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． ﹣ | B．﹣2 | C．π﹣ | D． ﹣ |
10．如图,在笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,AB=2 km,从A处测得船C在北偏东45°的方向,从B处测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为( )
| A．4 km | B． km | C．2 km | D． km |
11．计算：
=____ ．
=12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为_____ °．
13．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为____ 名．
14．因式分解：
=_____ ．
=15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为________________ ．
16．若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 _____________ ．
17．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为___ ．
18．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则
的值为_____ ．
的值为19．（本题满分5分）计算：
．
．20．解不等式组：
21．先化简，再求值：
，其中
．
，其中．22．甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？
23．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
24．如图，在△ABC中，AB=A
| A．分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、C | B． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）若BC=6，∠BAC＝50°，求  、的长度之和（结果保留 ）． |
25．如图，已知函数
（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．
（1）若AC=
OD，求a、b的值；
（2）若BC∥AE，求BC的长．
（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．
（1）若AC=
OD，求a、b的值；（2）若BC∥AE，求BC的长．
26．如图，已知
是
的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作
，交⊙O于点E，连接
．
（1）求证：
；
（2）若
，设
的面积为
，
的面积为 
，且
，求的面积．
是
的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作
，交⊙O于点E，连接
．
（1）求证：
；（2）若
，设
的面积为
，
的面积为 
，且
，求的面积．27．如图，已知二次函数
（其中0＜m＜1）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC．
（1）∠ABC的度数为 °；
（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
（其中0＜m＜1）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC． 
（1）∠ABC的度数为 °；
（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
28．如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了 cm（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．
（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了 cm（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．
