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湖南省衡阳市2014年中考数学试卷真题试题

类型:中考真题
年份:2014
年级:九年级
题数:28
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难度系数: 难度系数:0.94
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1.-2的倒数是( )
A.-2B.C.D.2
难度系数: 难度系数:0.94
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2.下列图案中,不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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3.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题,我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标,“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为()
A.2.5×105B.2.5×105C.2.5×106D.2.5×106
难度系数: 难度系数:0.65
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4.一个多边形内角和是900°,则这个多边形的边数是   (  )
A.7B.6C.5D.4
难度系数: 难度系数:0.85
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5.小明从家出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家,如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,根据图象,下列信息错误的是(   
A.小明看报用时8分钟
B.公共阅报栏距小明家200米
C.小明离家最远的距离为400米
D.小明从出发到回家共用时16分钟
难度系数: 难度系数:0.85
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6.下列运算结果正确的是(   
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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7.不等式组的解集在数轴上表示为(  )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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8.下列因式分解中,正确的个数为(   
①x3+2xy+x=x(x2+2y);②x2+4x+4=(x+2)2;③﹣x2+y2=(x+y)(x﹣y)
A.3个B.2个C.1个D.0个
难度系数: 难度系数:0.85
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9.如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形,则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是(   
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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10.如图,一河坝的横断面为等腰梯形ABCD,坝顶宽10米,坝高12米,斜坡AB的坡度i=1∶1.5,则坝底AD的长度为(  )
A.26米B.28米C.30米D.46米
难度系数: 难度系数:0.85
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11.圆心角为120°,弧长为12π的扇形半径为(   
A.6B.9C.18D.36
难度系数: 难度系数:0.85
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12.下列命题是真命题的是()
A.四条边都相等的四边形是矩形
B.菱形的对角线相等
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D.对角线相等的梯形是等腰梯形
难度系数: 难度系数:0.85
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13.已知函数,则x取值范围是_____.
难度系数: 难度系数:0.85
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14.化简:=_______
难度系数: 难度系数:0.65
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15.如图,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,AB=5,则BD的长为 __
难度系数: 难度系数:0.85
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16.甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛,各投掷6次,记录成绩,计算平均数和方差的结果为:,则成绩较稳定的是_______(填“甲”或“乙”).
难度系数: 难度系数:0.85
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17.如图,AB为⊙O直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=25°,∠BAD的度数为_______
难度系数: 难度系数:0.65
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18.若点P1(﹣1,m),P2(﹣2,n)在反比例函数(k>0)的图象上,则m      n(填“>”“<”或“=”号).
难度系数: 难度系数:0.65
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19.分式方程的解为x=_______
难度系数: 难度系数:0.40
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20.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2;如此下去,得到线段OM3,OM4,OM5,…根据以上规律,请直接写出OM2014的长度为_______
难度系数: 难度系数:0.65
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21.先化简,再求值.,其中a=1,b=﹣2.
难度系数: 难度系数:0.65
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22.小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)计算被抽取的天数;
(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;
(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.
难度系数: 难度系数:0.65
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23.如图,在△ABC中,AB=ACBD=CDDEABDFAC,垂足分别为点EF
求证:△BED≌△CFD
难度系数: 难度系数:0.65
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24.兴盛小区去年年底的绿化面积为5000平方米,预计到明年年底增加到7200平方米,求这两年绿化面积的年平均增长率.
难度系数: 难度系数:0.65
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25.某班组织班团活动,班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品,已知笔记本2元/本,中性笔1元/支,且每种奖品至少买1件.
(1)若设购买笔记本x本,中性笔y支,写出y与x之间的关系式;
(2)有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;
(3)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率.
难度系数: 难度系数:0.65
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26.将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图①摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.

(1)求∠ADE的度数;
(2)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.
难度系数: 难度系数:0.15
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27.如图,已知直线AB分别交x轴、y轴于点A(﹣4,0)、B(0,3),点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动,同时,将直线y=x以每秒0.6个单位的速度向上平移,分别交AO、BO于点C、D,设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)证明:在运动过程中,四边形ACDP总是平行四边形;
(2)当t取何值时,四边形ACDP为菱形?且指出此时以点D到直线AB的距离等于OD,并说明理由.
难度系数: 难度系数:0.40
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28.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点为A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3m)(其中m>0),顶点为D.
(1)求该二次函数的解析式(系数用含m的代数式表示);
(2)如图①,当m=2时,点P为第三象限内的抛物线上的一个动点,设△APC的面积为S,试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值;
(3)如图②,当m取何值时,以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似?
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