搜索
全一卷
难度系数：0.64 
答案解析
有奖纠错
1．（2011•滨州）如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．
求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．
求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．
2．（2011•滨州）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．
（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°
①作图：
②猜想：
③验证：
（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．
①作图：
②猜想：
③验证：
（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°
①作图：
②猜想：
③验证：
（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．
①作图：
②猜想：
③验证：
3．（2011•滨州）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E
，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
4．（2011•滨州）如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC．点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面距离为2米，OC=8米．
（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；
（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）
（3）为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？（请写出求解过程）
（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；
（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）
（3）为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？（请写出求解过程）
5．下列各数中，最小的是（ ）.
| A．0 | B．1 | C．－1 | D．－ |
6．根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）.
| A．4.456×107人 | B．4.456×106人 | C．4456×104人 | D．4.456×103人 |
7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）.
A． | B． | C． | D． |
8．下列运算正确的是（ ）.
| A．a+b=ab | B． a2·a3=a5 | C．a2+2ab－b2=(a－b)2 | D．3a－2a=1 |
9．下列各数中是无理数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
10．把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）.
| A．(－5,3) | B．(1,3) | C．(1,－3) | D．(－5,－1) |
11．不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
A． | B． | C． | D． |
12．已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是( ).
| A．－2 | B．－1 | C．0 | D．2 |
13．已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是( ).
| A．1 | B．2 | C．－2 | D．－1 |
14．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.
| A．BD=DC，AB=AC | B．∠ADB=∠ADC，BD=DC |
| C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD | D．∠B=∠C，BD=DC |
15．下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（ ）.
A． | B． | C． | D． |
16．时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与 t之间的函数图象是（ ）.
17．计算：－2－1=__________ ．
18．因式分解：x3-x=______________.
19．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.
20．如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，有以下四个结论：①AF⊥BC ②△ADG≌△ACF ③O为BC的中点 ④AG︰DE=
，其中正确结论的序号是 .
.
，其中正确结论的序号是 . |
.
21．先化简，再求值：
，其中
，其中
22．解方程组：
23．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.
24．如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0)
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式
25．下列各式中，正确的是
A． | B． |
C． | D． |
26．正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是
| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．梯形 | D．菱形 |
27．
A． | B． | C． | D． |
28．正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为
| A．9 | B．8 | C．7 | D．4 |
29．在平面直角坐标系
中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆
中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆A．与 轴相交，与 轴相切 | B．与轴相离，与轴相交 |
| C．与轴相切，与轴相交 | D．与轴相切，与轴相离 |
30．如图，函数
和函数
的图像相交于点M（2，
），N（-1，
），
若
，则
的取值范围是
和函数
的图像相交于点M（2，
），N（-1，
），若
，则
的取值范围是A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
31．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是( )
A． | B． |
C． | D． |
32．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的
A． | B． | C．2 | D．1 |
33．若
，且
≥2
，则
，且
≥2
，则A． 有最小值 | B．有最大值1 |
C． 有最大值2 | D．有最小值 |
34．在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它
们的面积分别为
和
，现给出下列命题：
①若
，则
； ②若
,则DF=2AD
则
们的面积分别为
和
，现给出下列命题：①若
，则
； ②若
,则DF=2AD则
| A．①是真命题，②是真命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是假命题，②是假命题 |
35．写出一个比-4大的负无理数_________
36．当
时，代数式
的值为__________
时，代数式
的值为__________37．数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是___________；中位数是
_______________
_______________
38．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，
的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=_________ °．
的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=
39．已知分式
，当
时，分式无意义，则_______；当
时，
使分式无意义的
的值共有_______个
，当
时，分式无意义，则_______；当
时，使分式无意义的
的值共有_______个40．在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线
∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________
∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________41．（本小题满分6分）
点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标
点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标
42．（本小题满分6分）
四条线段，，
，
如图，
（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率
四条线段
，，
，
如图，
（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率
43．（本小题满分6分）在△ABC中，AB=
，AC=
，BC=1。
（1）求证：∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。
，AC=
，BC=1。（1）求证：∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。
44．（本小题满分8分）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以
“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届。目前，它成为国内规模
最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。
下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：
（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；
（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？
（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）
“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届。目前，它成为国内规模
最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。
下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：
（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；
（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？
（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）
45．在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示
（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①
②③组成的图形拼成一个正六边形
（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；
（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于
？请说明理由．
（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①
②③组成的图形拼成一个正六边形
（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；
（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于
？请说明理由．
46．（本小题满分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，
对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。
（1）求证：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求
的值。
对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。
（1）求证：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求
的值。
47．（本小题满分10分）设函数
（
为实数）
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；
（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数，当
时，
随着的增大而增大，试求出的一个值
（
为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；
（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数
，函数的图像都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数
，当
时，
随着的增大而增大，试求出的一个值48．（本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，
BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别
为
，
，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
（1）求蝶形面积S的最大值；
（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。
BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别
为
，
，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。（1）求蝶形面积S的最大值；
（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求
与满足的关系式，并求的取值范围。
