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难度系数：0.94 
答案解析
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1．算式﹣
﹣（﹣
）等于（ ）
﹣（﹣
）等于（ ）A． | B． | C． | D． |
2．某城市分为南、北两区，如图为
年到
年该城市两区的人口数量长条图．根据图判断该城市的总人口数量从年到年的变化情形为下列何者？（ ）
年到
年该城市两区的人口数量长条图．根据图判断该城市的总人口数量从年到年的变化情形为下列何者？（ ）
| A．逐年增加 | B．逐年减少 |
| C．先增加，再减少 | D．先减少，再增加 |
3．计算
的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）A． | B． | C． | D． |
4．图1的直角柱由
个正三角形底面和
个矩形侧面组成，其中正三角形面积为
，矩形面积为
．若将
个图1的直角柱紧密堆叠成图的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（ ）
个正三角形底面和个矩形侧面组成，其中正三角形面积为，矩形面积为．若将个图1的直角柱紧密堆叠成图的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（ ）A． | B． | C． | D． |
5．若
，
，则
之值为何？（ ）
，，则之值为何？（ ）A． | B． | C． | D． |
6．民国
年
月
日，大潭发电厂因跳电导致供电短少约
万瓩，造成全台湾多处地方停电．已知
瓩等于千瓦，求万瓩等于多少瓦？（ ）
年
月
日，大潭发电厂因跳电导致供电短少约
万瓩，造成全台湾多处地方停电．已知
瓩等于千瓦，求万瓩等于多少瓦？（ ）A． | B． | C． | D． |
7．如图的坐标平面上有原点
与
、
、
、
四点．若有一直线
通过点
且与
轴垂直，则也会通过下列哪一点？（ ）
与、、、四点．若有一直线通过点且与轴垂直，则也会通过下列哪一点？（ ）| A． | B． | C． | D． |
8．若多项式
可因式分解成
，其中
、
、
均为整数，则
之值为何？（ ）
可因式分解成
，其中
、
、
均为整数，则
之值为何？（ ）| A． | B． | C． | D． |
9．公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有
个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？（ ）
个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？（ ）
A． | B． | C． | D． |
10．数线上有、、、四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点，点所表示的数为
，且
，则关于点的位置，下列叙述何者正确？（ ）
、、、四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点，点所表示的数为，且，则关于点的位置，下列叙述何者正确？（ ）| A．在的左边 | B．介于、之间 |
| C．介于、之间 | D．介于、之间 |
11．如图，将一长方形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．根据图中标示长度与角度，求梯形纸片中较短的底边长度为何？（ ）
A． | B． | C． | D． |
12．阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧购买
盒蛋糕，花费的金额不超过
元．若他将蛋糕分给
位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（ ）
盒蛋糕，花费的金额不超过
元．若他将蛋糕分给
位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（ ）
A． | B． | C． | D． |
13．如图，
中，点在
上，将点分别以
、
为对称轴，画出对称点
、
，并连接
、
．根据图中标示的角度，求
的度数为何？（ ）
中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（ ）A． | B． | C． | D． |
14．箱子内装有
颗白球及
颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球再放回的方式抽次球．若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前
次中抽到白球
次及红球
次，则第次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（ ）
颗白球及
颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球再放回的方式抽次球．若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前
次中抽到白球
次及红球
次，则第次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（ ）A． | B． | C． | D． |
15．如图，△ABC中，AC=BC＜AB.若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（ ）
A． B.  |
B． |
C． |
16．小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减
元．若小涵购买咖啡豆
公克且自备容器，需支付
元；阿嘉购买咖啡豆
公克但没有自备容器，需支付元，则与的关系式为下列何者？（ ）
元．若小涵购买咖啡豆公克且自备容器，需支付元；阿嘉购买咖啡豆公克但没有自备容器，需支付元，则与的关系式为下列何者？（ ）A． | B． |
C． | D． |
17．如图，将一张面积为
的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片．根据图中标示的长度，求平行四边形纸片的面积为何？（ ）
的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片．根据图中标示的长度，求平行四边形纸片的面积为何？（ ）
A． | B． | C． | D． |
18．图1的摩天轮上以等间隔的方式设置
个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费
分钟．若图2表示
号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，
号车厢才会运行到最高点？（ ）
个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费
分钟．若图2表示
号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，
号车厢才会运行到最高点？（ ）
A． | B． | C． | D． |
19．如图，直角三角形
的内切圆分别与
、
相切于
点、
点，根据图中标示的长度与角度，求
的长度为何？（ ）
的内切圆分别与
、
相切于
点、
点，根据图中标示的长度与角度，求
的长度为何？（ ）
A． | B． | C． | D． |
20．某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有人搭乘缆车，回程有人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为
元，则此旅行团共有多少人？（ ）
人搭乘缆车，回程有人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为
元，则此旅行团共有多少人？（ ）| 参观方式 | 缆车费用 |
| 去程及回程均搭乘缆车 |  元 |
| 单程搭乘缆车，单程步行 |  元 |
A． | B． | C． | D． |
21．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为
份意大利面，
杯饮料，
份沙拉，则他们点了几份
餐？（ ）
份意大利面，
杯饮料，
份沙拉，则他们点了几份
餐？（ ）
A． | B． | C． | D． |
22．若正整数
和
的最大公因数为
，则下列叙何者正确？（ ）
和
的最大公因数为
，则下列叙何者正确？（ ）A．可能是的因数， 可能是的因数 |
| B．可能是的因数，不可能是的因数 |
| C．不可能是的因数，可能是的因数 |
| D．不可能是的因数，不可能是的因数 |
23．如图，有一三角形的顶点
、
皆在直线
上，且其内心为
．今固定点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形
的顶点
落在上，且其内心为
．若
，则下列叙述何者正确？（ ）
的顶点
、
皆在直线
上，且其内心为
．今固定点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形
的顶点
落在上，且其内心为
．若
，则下列叙述何者正确？（ ）
A． 和 平行， 和平行 |
| B．和平行，和不平行 |
| C．和不平行，和平行 |
| D．和不平行，和不平行 |
24．如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置，其中
=180°，且
=
，
=
．若阿超在上取一点P，在上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确（ ）
=180°，且=，=．若阿超在上取一点P，在上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确（ ）A．Q点在上，且 > | B．Q点在上，且< |
C．Q点在上，且 > | D．Q点在上，且< |
25．如图的
中，
，且为上一点．今打算在上找一点
，在
上找一点
，使得
与
全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求
（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
中，
，且为上一点．今打算在上找一点
，在
上找一点
，使得
与
全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接
，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求（乙）过
作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
| A．两人皆正确 | B．两人皆错误 |
| C．甲正确，乙错误 | D．甲错误，乙正确 |
26．如图，坐标平面上有一顶点为
的抛物线，此抛物线与方程式
的图形交于、两点，为正三角形．若点坐标为
，则此抛物线与
轴的交点坐标为何？（ ）
的抛物线，此抛物线与方程式
的图形交于、两点，为正三角形．若点坐标为
，则此抛物线与
轴的交点坐标为何？（ ）
A． | B． | C． | D． |
27．市面上贩售的防晒产品标有防晒指数
，而其对抗紫外线的防护率算法为：防护率
，其中
．
请回答下列问题：
（1）厂商宣称开发出防护率
的产品，请问该产品的应标示为多少？
（2）某防晒产品文宣内容如图所示．
请根据与防护率的转换公式，判断此文宣内容是否合理，并详细解释或完整写出你的理由．
，而其对抗紫外线的防护率算法为：防护率
，其中
．请回答下列问题：
（1）厂商宣称开发出防护率
的产品，请问该产品的应标示为多少？（2）某防晒产品文宣内容如图所示．
请根据
与防护率的转换公式，判断此文宣内容是否合理，并详细解释或完整写出你的理由．28．在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为
公分．敏敏观察到高度
公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为
公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．
已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：
（1）若敏敏的身高为
公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？
（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为公分，则高圆柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．
公分．敏敏观察到高度
公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为
公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．
已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：
（1）若敏敏的身高为
公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为
公分，则高圆柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．