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1．如图，飞机沿水平方向（A、B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个距离MN的方案，要求：
(1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出)；
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.
(1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出)；
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.
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2．已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC = ∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.
(1)求证：AC⊥BH
(2)若∠ABC= 45°，⊙O的直径等于10，BD =8，求CE的长.
(1)求证：AC⊥BH
(2)若∠ABC= 45°，⊙O的直径等于10，BD =8，求CE的长.
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3．已知抛物线的顶点是C (0，a) (a>0，a为常数)，并经过点(2a，2a)，点D（0，2a）为一定点.
(1)求含有常数a的抛物线的解析式；
(2)设点P是抛物线任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证：PD = PH；
(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA=2DB，且S△ABD = 4，求a的值.
(1)求含有常数a的抛物线的解析式；
(2)设点P是抛物线任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证：PD = PH；
(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA=2DB，且S△ABD = 4，求a的值.
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4．的值是( )
| A． | B．5 | C．–5 | D．– |
5．根式中x的取值范围是( )
| A．x≥ | B．x≤ | C．x < | D．x > |
6．下列运算正确的是( )
| A．3a–2a=" 1" | B．a2·a3=a6 | C．(a–b)2=a2–2ab+b2 | D．(a+b)2=a2+b2 |
7．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB. 若∠D=70°，
则∠CEB等于( )
则∠CEB等于( )
| A．70° | B．80° |
| C．90° | D．110° |
8．分式方程 = 的解是( )
A.3 B.4
C.5 D无解.
A.3 B.4
C.5 D无解.
9．如图所示的几何体的正视图是（ ）
 |
10．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )
| A．3 | B．4 |
| C．5 | D．6 |
11．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线
是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三
角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三
角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
12．分解因式：4x2–1= .
13．某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是 .
14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= .
AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= .
15．已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b，
则 + 的值是
则 + 的值是
16．一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，
则这个圆锥形零件的全面积是 .
则这个圆锥形零件的全面积是 .
17．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，
AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经
过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面
积是
AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经
过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面
积是
18．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续
两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平
均年增长率是 .
两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平
均年增长率是 .
19．如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转
α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC
于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，
③DF=FC，④AD =CE，⑤A1F=CE.
其中正确的是 (写出正确结论的序号).
α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，
③DF=FC，④AD =CE，⑤A1F=CE.
其中正确的是 (写出正确结论的序号).
20．（1）计算：3(–π)0– + (–1)2011
21．(2)先化简，再求值： – ，其中x = –3
22．(3)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，
求证：AG∥HE
求证：AG∥HE23．解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来.
，并把它的解集在数轴上表示出来.24．某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.
(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.
(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人.
(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）
(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.
(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人.
(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）25．某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10万元.奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？
26．如图，一次函数的图象与反比例函数y1=" –" ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(1) 求一次函数的解析式；
(2) 设函数y2= (x>0)的图象与y1=" –" (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.
(1) 求一次函数的解析式；
(2) 设函数y2= (x>0)的图象与y1=" –" (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.
 |
27．
的绝对值是
的绝对值是A． ． | B． ． | C． ． | D．2． |
28．某汽车参展商为参加第8届（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩
页．105 000这个数字用科学记数法表示为
页．105 000这个数字用科学记数法表示为
A．10.5 ． | B．1.05  ． | C．1.05 ． | D．0.105 ． |
29．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为
30．．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒)．则这组数据的
中位数为
中位数为
| A．37． | B．35． | C．33.8． | D．32． |
31．不等式组
的解集为
的解集为A． ． | B． ． | C． ． | D． ． |
32．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度
是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x米/分．根
据题意，下面列出的方程正确的是
是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x米/分．根
据题意，下面列出的方程正确的是
A． ． | B． ． |
C． ． | D． ． |
33．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．
点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为
点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为
| A．（1，2）． | B．（2，1）． | C．（2，2）． | D．（3，1）． |
34．如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交
直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠
＝54°，则∠1的大小为
直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠
＝54°，则∠1的大小为| A．36°． | B．54°． | C．72°． | D．73°． |
35．计算：
__________ ．
36．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了____块砖（用含a、b的代数式表示）
37．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B
两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为___度．
两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为___度．
38．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE的长为 ．
39．如图，一次函数
（
）的图象经过点A．当
时，x的取值范
围是 ．
（
）的图象经过点A．当
时，x的取值范围是 ．
40．边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留π）．
41．先化简，再求值：
，其中
．
，其中
．42．小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从
自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字
和为6的概率．
自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字
和为6的概率．
43．在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等
的小矩形花圃，其示意图如图所示．求其中一个小矩形花圃的长和宽．
的小矩形花圃，其示意图如图所示．求其中一个小矩形花圃的长和宽．
44．平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示．量
得角A为54°，斜边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD长为0.9m．求铁板BC边被掩
埋部分CD的长．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38）
得角A为54°，斜边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD长为0.9m．求铁板BC边被掩
埋部分CD的长．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38）
45．如图，平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与双曲线
在
第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．
与x轴交于点A，与双曲线
在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．
46．在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为
格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．
格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．
47．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），
AB=
．
（1）求⊙P的半径．（4分）
（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．（2分）
AB=
．（1）求⊙P的半径．（4分）
（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．（2分）
48．某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计
结果绘制了如下两幅统计图．
根据上述信息解答下列问题：
（1）求条形统计图中n的值．（2分）
（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算．
①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？（2分）
②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？（2分）
结果绘制了如下两幅统计图．
根据上述信息解答下列问题：
（1）求条形统计图中n的值．（2分）
（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算．
①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？（2分）
②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？（2分）
49．如图，平面直角坐标系中，抛物线
交y轴于点A．P为抛物线
上一点，且与点A不重合．连结AP，以AO、AP为邻边作□OAPQ，PQ所在直线与x轴交
于点B．设点P的横坐标为
．
（1）点Q落在x轴上时m的值．（3分）
（3）若点Q在x轴下方，则为何值时，线段BQ的长取最大值，并求出这个最大值．（4分）[参考公式：二次函数
的顶点坐标为（
）]
交y轴于点A．P为抛物线上一点，且与点A不重合．连结AP，以AO、AP为邻边作□OAPQ，PQ所在直线与x轴交
于点B．设点P的横坐标为
．（1）点Q落在x轴上时m的值．（3分）
（3）若点Q在x轴下方，则
为何值时，线段BQ的长取最大值，并求出这个最大值．（4分）[参考公式：二次函数
的顶点坐标为（
）]
50．探究
如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
应用
以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 ．
如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
应用
以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 ．
51．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x (时)的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量
的值．
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量
的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
52．如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从
点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C
两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设
点P的运动时间为x（秒）．
（1）用含有x的代数式表示CF的长．（2分）
（2）求点F与点B重合时x的值．（2分）
（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．（3分）
（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．（3分）
点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C
两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设
点P的运动时间为x（秒）．
（1）用含有x的代数式表示CF的长．（2分）
（2）求点F与点B重合时x的值．（2分）
（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．（3分）
（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．（3分）
