全一卷
1.如果a的倒数是-1,那么a2013的值为( )
A.1 |
B.-1 |
C.2013 |
D.-2013 |
2.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为
A.15°或30° | B.30°或45° | C.45°或60° | D.30°或60° |
3.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是
A. | B. | C. | D. |
4.在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
A.1.70,1.65 | B.1.70,1.70 | C.1.65,1.70 | D.3,4 |
5.如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在
A.点A的左边 | B.点A与点B之间 |
C.点B与点C之间 | D.点B与点C之间或点C的右边 |
6.一条直线y=kx+b,其中k+b=﹣5、kb=6,那么该直线经过
A.第二、四象限 | B.第一、二、三象限 | C.第一、三象限 | D.第二、三、四象限 |
7.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )
A.16 | B.17 |
C.18 | D.19 |
8.已知b<0时,二次函数的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析,a的值等于
A.-2 | B.-1 | C.1 | D.2 |
9.明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”,能搜索到与之相关的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为 .
10.在半径为5的圆中,300的圆心角所对的弧长为 (结果保留π).
11.分解因式:_____ .
12.将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”,例如圆的直径就是它的“面径”.已知等边三角形的边长为2,则它的“面径”长m的范围是 .
13.如图,▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=450,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为_____ .
14.如图所示,在中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,∠CBP的平分线交CE于Q,当CQ=CE时,EP+BP=__ .
15.计算:
16.解不等式组,并写出它的所有非负整数解.
17.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC
①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
18.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
19.已知m是方程的一个实数根,求代数式的值.
20.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x的图像与反比例函数的图像交于A、B两点.
①根据图像求K的值
②点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,试写出点P所有可能的坐标
①根据图像求K的值
②点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,试写出点P所有可能的坐标
21.如图,是的直径,A是上一点,过点C作的切线,交的延长线于点D,取的中点E,的延长线与的延长线交于点P.
(1)求证:是的切线;
(2),求的长.
(1)求证:是的切线;
(2),求的长.
22.某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类,分别记为a,b,c,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分别记为A,B,C.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率;
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率;
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.
23.已知:关于x的一元二次方程 (k是整数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),设,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),设,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.
24.如图,三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数的图象与y轴的交点,点B在二次函数的图象上,且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.
(1)试求b,c的值,并写出该二次函数表达式;
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?
②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?
(1)试求b,c的值,并写出该二次函数表达式;
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?
②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?