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答案解析
有奖纠错
1．﹣3的相反数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
2．下列各式计算正确的是（ ）
| A．3a+2a=5a2 | B．（2a）3=6a3 | C．（x－1）2=x2－1 | D．2 ×=4 |
3．下列线段能构成三角形的是（ ）
| A．2，2，4 | B．3，4，5 | C．1，2，3 | D．2，3，6 |
4．一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（）
| A．中位数是91 | B．平均数是91 | C．众数是91 | D．极差是78 |
5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（ ）
| A．中 | B．钓 | C．鱼 | D．岛 |
6．将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是( )
| A．∠CAD=30° | B．AD=BD | C．BD=2CD | D．CD=ED |
8．反比例函数y1=
和正比例函数y2=mx的图象如图，根据图象可以得到满足y1＜y2的x的取值范围是（）
和正比例函数y2=mx的图象如图，根据图象可以得到满足y1＜y2的x的取值范围是（）
| A．x＞1 | B．－＜x＜1或x＜－1 | C．－1＜x＜0或x＞1 | D．x＞2或x＜1 |
9．某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图是自动扶梯的侧面示意图，已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度为13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处侧得C点的仰角为 42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，
，
）（ ）
，
）（ ）
| A．10.8米 | B．8.9米 | C．8.0米 | D．5.8米 |
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
11．计算：a2•a3=_____ ．
12．2014年6月4日据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达4000000美元，将4000000美元用科学记数法表示为___ 美元．
13．二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围为___ ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围为14．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．
15．如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为 ．
16．已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为________ ．
17．如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形．若梯形上底为5，则连接△DBC两腰中点的线段的长为___ ．
18．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为___ ．
19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标___ ．
20．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=
，AG=1，则EB=_____ ．
，AG=1，则EB=21．计算：－12014+|－
|－sin45°．
|－sin45°．22．（1）解关于m的分式方程
=－1；
（2）若（1）中分式方程的解m满足不等式mx+3＞0，求出此不等式的解集．
=－1；（2）若（1）中分式方程的解m满足不等式mx+3＞0，求出此不等式的解集．
23．如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（－2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．
（x＞0）图象上．（1）求反比例函数y=
的解析式；（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=
的图象上？并说明理由．
24．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．
25．2014年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”，实现了“网上二填报三公开三查询”，标志着西宁中考迈出网络化管理第一步，在全市第二次模拟考试实战演练后，通过网上查询，某校数学教师对本班数学成绩（成绩取整数，满分为120分）作了统计分析，绘制成频数分布步和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
频数分布表：
（1）频数分布表中a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）为了激励学生，教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树形图加以说明，并列出所有可能的结果．
频数分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 60＜x≤72 | 2 | 0.04 |
| 72＜≤84 | 8 | 0.16 |
| 84＜x≤96 | 20 | a |
| 96＜x≤108 | 16 | 0.32 |
| 108＜x≤120 | b | 0.08 |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）频数分布表中a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）为了激励学生，教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树形图加以说明，并列出所有可能的结果．
26．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．
（1）求证：∠AEC=90°；
（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；
（3）若DC=2，求DH的长．
（1）求证：∠AEC=90°；
（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；
（3）若DC=2，求DH的长．
27．今年5月1日起实施《青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则》规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行（以下简称并轨房），计划10年内解决低收入人群住房问题．已知第x年（x为正整数）投入使用的并轨房面积为y百万平方米，且y与x的函数关系式为y=－
x+5．由于物价上涨等因素的影响，每年单位面积租金也随之上调．假设每年的并轨房全部出租完，预计第x年投入使用的并轨房的单位面积租金z与时间x满足一次函数关系如下表：
（1）求出z与x的函数关系式；
（2）设第x年政府投入使用的并轨房收取的租金为W百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？
x+5．由于物价上涨等因素的影响，每年单位面积租金也随之上调．假设每年的并轨房全部出租完，预计第x年投入使用的并轨房的单位面积租金z与时间x满足一次函数关系如下表：| 时间x（单位：年，x为正整数） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 单位面积租金z（单位：元/平方米） | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | |
（1）求出z与x的函数关系式；
（2）设第x年政府投入使用的并轨房收取的租金为W百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？
28．如图，抛物线y=－
x2+
x－2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将△BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到△FEC，连接BF．
（1）求点B，C所在直线的函数解析式；
（2）求△BCF的面积；
（3）在线段BC上是否存在点P，使得以点P，A，B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
x2+
x－2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将△BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到△FEC，连接BF．（1）求点B，C所在直线的函数解析式；
（2）求△BCF的面积；
（3）在线段BC上是否存在点P，使得以点P，A，B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
