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答案解析
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1．﹣2012的相反数是（）
| A．﹣2012 | B．2012 | C． | D． |
2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
3．下列不是必然事件的是( )
| A．角平分线上的点到角两边的距离相等 |
| B．三角形任意两边之和大于第三边 |
| C．面积相等的两个三角形全等 |
| D．三角形内心到三边距离相等 |
4．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当∠1=∠2时，一定有a b |
| B．当ab时，一定有∠1=∠2 |
| C．当ab时，一定有∠1+∠2=90° |
| D．当∠1+∠2=180°时，一定有ab |
5．某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（）
| A．20000元 | B．12500元 | C．15500元 | D．17500元 |
6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简
的结果为（ ）
的结果为（ ）| A．2a＋b | B．－2a＋b | C．b | D．2a－b |
7．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）
| A．正方形 | B．矩形 | C．菱形 | D．等腰梯形 |
8．当a≠0时，函数y=ax+1与函数
在同一坐标系中的图象可能是（）
在同一坐标系中的图象可能是（）A． | B． |
C． | D． |
9．分解因式8a2－2=__________ ．
10．已知
与
相似且面积比为
，则与的相似比为_____ ．
与
相似且面积比为
，则与的相似比为11．一组数据是4、x、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是_______ ．
12．2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力．据此，三峡电站每天能发电约540000000度，用科学记数法表示应为_______ 度．
13．已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则
=_______ ．
=14．已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为 ▲ ．
15．已知
，则x+y=______ ．
，则x+y=16．已知线段AB=6，
| A．D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为 |
17．计算：
．
．18．如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2．
19．先化简：
，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果．
，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果．20．第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等．
（1）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；
（3）求张家界会展区被选中的概率．
（1）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；
（3）求张家界会展区被选中的概率．
21．黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=
千米，请据此解答如下问题：
（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据
）
（2）求∠ACD的余弦值．
千米，请据此解答如下问题：
（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据
）（2）求∠ACD的余弦值．
22．某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分
| A．B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？ |
23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号
的意义是=ad﹣bc．例如：
=1×4﹣2×3=﹣2，
=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．
（1）按照这个规定，请你计算
的值；
（2）按照这个规定，请你计算：当x2﹣4x+4=0时，
的值．
的意义是=ad﹣bc．例如：
=1×4﹣2×3=﹣2，
=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定，请你计算
的值；（2）按照这个规定，请你计算：当x2﹣4x+4=0时，
的值．24．如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧
上一动点（不与A．C重合）．
（1）求∠APC与∠ACD的度数；
（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形．
（3）P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由．
上一动点（不与A．C重合）．（1）求∠APC与∠ACD的度数；
（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形．
（3）P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由．
25．如图，抛物线
与x轴交于
（2）求直线AB的解析式；
（3）若反比例函数
的图象过点D，求k值；
（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB．AO方向向B．O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动
个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t，问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由．
与x轴交于| A．A两点，与y轴交于点B，OB=4．点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点． （1）分别求出点 | B．点B的坐标； |
（3）若反比例函数
的图象过点D，求k值；（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB．AO方向向B．O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动
个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t，问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由．
