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答案解析
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1．实数3的倒数是（）
A．﹣ | B． | C．﹣3 | D．3 |
2．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）
| A．y=x2﹣1 | B．y=x2+1 | C．y=（x﹣1）2 | D．y=（x+1）2 |
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【 】
| A．四棱锥 | B．四棱柱 | C．三棱锥 | D．三棱柱 |
4．下面计算正确的是（ ）
| A．6a-5a＝1 | B．a＋2a2＝3a2 | C．-（a-b）＝-a＋b | D．2（a＋b）＝2a＋b |
5．如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是【 】
| A．26 | B．25 | C．21 | D．20 |
6．已知
，则a+b=【 】
，则a+b=【 】| A．﹣8 | B．﹣6 | C．6 | D．8 |
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
| A．a-c＞b-c | B．a+c＜b+c | C．ac＞bc | D．ac＜bc |
9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ）
| A．四边相等的四边形是正方形 | B．对角线相等的四边形是菱形 |
| C．四个角相等的四边形是矩形 | D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 |
10．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数
的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
| A．x＜﹣1或x＞1 | B．x＜﹣1或0＜x＜1 |
| C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 | D．﹣1＜x＜0或x＞1 |
11．已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝________.
12．不等式x﹣1≤10的解集是______ ．
13．分解因式：
____ ．
14．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，
绕点A旋转后得到
，则CE的长度为___ ．
绕点A旋转后得到，则CE的长度为15．已知关于x的一元二次方程x2﹣2
x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____ ．
x+k=0有两个相等的实数根，则k值为16．如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，
以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的____ 倍，第n个半圆的面积为_____ （结果保留π）
以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的
17．解方程组
．
．18．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．
19．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：
（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，极差是 ．
（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 年（填写年份）．
（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，极差是 ．
（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 年（填写年份）．
（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
20．已知
，求
的值．
，求
的值．21．甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．
（2）求点A落在第三象限的概率．
（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．
（2）求点A落在第三象限的概率．
22．如图，⊙P的圆心为P（﹣3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．
（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．
（2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．
（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．
（2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．
23．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．
24．如图，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C
（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；
（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；
（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．
25．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）当α=60°时，求CE的长；
（2）当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF，当CE2﹣CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．
（1）当α=60°时，求CE的长；
（2）当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF，当CE2﹣CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．
