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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．﹣
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）A．﹣ | B．﹣ | C． | D． |
2．
的结果是（）
的结果是（）A． | B． | C． | D． |
3．要使二次根式
有意义，x必须满足（ ）
有意义，x必须满足（ ）| A．x≤2 | B．x≥2 | C．x＜2 | D．x＞2 |
4．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（ ）
| A．记 | B．观 | C．心 | D．间 |
5．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的一个根，则该三角形的周长为（ ）
| A．13 | B．15 | C．18 | D．13或18 |
6．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满
在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是
在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是
A． | B． | C． | D． |
7．只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌（ ）
| A．正五边形 | B．正六边形 | C．正八边形 | D．正十边形 |
8．解分式方程
时，去分母后变形正确的为（ ）
时，去分母后变形正确的为（ ）| A．2+（x+2）=3（x-1） |
| B．2-x+2=3（x-1） |
| C．2-（x+2）=3 |
| D．2-（x+2）=3（x-1） |
9．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3
米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）
米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）
| A．5米 | B．6米 | C．8米 | D．（3+ ）米 |
10．将一副三角尺（在
中，∠ACB=
，∠B=
；在
中，∠EDF=，∠E=
）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．将
绕点D顺时针方向旋转角
，
交AC于点M，
交BC于点N，则
的值为（）
中，∠ACB=
，∠B=
；在
中，∠EDF=，∠E=
）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．将
绕点D顺时针方向旋转角
，
交AC于点M，
交BC于点N，则
的值为（）
A． | B． | C． | D． |
11．2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学计数法表示2014年国内生产总值约为___ 亿元．
12．分解因式：
=_____________ ．
=13．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为
___ 
（填
或
）．
（填或）． 14．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90O,得到的点B的坐标为____ ．
15．若
,
,
,
……
则
．
,
,
,……
则
．16．（本题满分5分）计算：
17．某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）：
181、176、169、155、163、175、173、167、165、166．
（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率．
181、176、169、155、163、175、173、167、165、166．
（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率．
18．小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实践与操作：
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．
猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．
实践与操作：
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．
猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．
20．在矩形
中，
，
．分别以
所在直线为
轴和
轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
是边
上一点，过点的反比例函数
图象与
边交于点
．
（1）请用k表示点E,F的坐标；
（2）若
的面积为
，求反比例函数的解析式．
中，
，
．分别以
所在直线为
轴和
轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
是边
上一点，过点的反比例函数
图象与
边交于点
．
（1）请用k表示点E,F的坐标；
（2）若
的面积为
，求反比例函数的解析式．21．在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．即
．利用上述结论可以求解如下题目．如：
在
中，若
，
，
，求
．
解：在中，
问题解决：
如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，且乙船从处按北偏东
方向匀速直线航行，当甲船航行
分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里．
(1)判断
的形状，并给出证明．
(2)乙船每小时航行多少海里？
．利用上述结论可以求解如下题目．如：在
中，若
，
，
，求
．解：在
中，
问题解决：
如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，且乙船从处按北偏东
方向匀速直线航行，当甲船航行
分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里．
(1)判断
的形状，并给出证明．(2)乙船每小时航行多少海里？
22．（本题满分11分）如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴相交于点C；直线l的解析式为y＝
x＋4，与x轴相交于点D；以C为顶点的抛物线经过点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；
（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离．
x＋4，与x轴相交于点D；以C为顶点的抛物线经过点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；
（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离．
