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答案解析
有奖纠错
1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
2．下列事件为必然事件的是【 】
| A．小王参加本次数学考试，成绩是150分 |
| B．某射击运动员射靶一次，正中靶心 |
| C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 |
| D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 |
3．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）
A． | B． | C． | D． |
4．下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】
| A．1种 | B．2种 | C．3种 | D．4种 |
5．下列计算或化简正确的是（）
A． | B． | C． | D． |
6．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是【 】
| A．1.65米是该班学生身高的平均水平 |
| B．班上比小华高的学生人数不会超过25人 |
| C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米 |
| D．这组身高数据的众数不一定是1.65米 |
7．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（）
A． | B． | C． | D． |
8．如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？( )
| A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| B．有一组对边平行的四边形是梯形 |
| C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 |
| D．对角线相等的四边形是矩形 |
9．如图是二次函数
的部分图象，由图象可知不等式
的解集是【 】
的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】A． | B． | C． 且 | D．x＜－1或x＞5 |
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝
，则四边形MABN的面积是（）
，则四边形MABN的面积是（）
A． | B． | C． | D． |
11．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为_______ 毫克/千瓦时．
12．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_______ ．
13．关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______ ．
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是14．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是____ 千克．
| 苹果树长势 | A级 | B级 | C级 |
| 随机抽取棵数（棵） | 3 | 6 | 1 |
| 所抽取果树的平均产量（千克） | 80 | 75 | 70 |
15．如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，设OM＝x，ON＝y，则y与x的函数关系式为_________ ．
16．观察分析下列方程：①
，②
，③
；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程
（n为正整数）的根，你的答案是：________ ．
，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：17．先化简，再求值：
，其中a是方程x2-x=6的根．
，其中a是方程x2-x=6的根．18．为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
(2)这个游戏是否公平？请说明理由．
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
(2)这个游戏是否公平？请说明理由．
19．已知：一次函数y=3x－2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）将一次函数y=3x－2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；
（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：
①函数的图象能由一次函数y=3x－2的图象绕点（0，－2）旋转一定角度得到；
②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）将一次函数y=3x－2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；
（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：
①函数的图象能由一次函数y=3x－2的图象绕点（0，－2）旋转一定角度得到；
②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．
20．小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．
21．已知a、b是正实数，那么，
是恒成立的．
（1）(3分)由
恒成立，说明恒成立；
（2）(3分)填空：已知a、b、c是正实数，由恒成立，猜测：
▲ 也恒成立；
（3）(2分)如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC＝a，ＢC＝b，由此图说明恒成立．
是恒成立的．（1）(3分)由
恒成立，说明恒成立；（2）(3分)填空：已知a、b、c是正实数，由
恒成立，猜测：
▲ 也恒成立；（3）(2分)如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC＝a，ＢC＝b，由此图说明
恒成立．
22．为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
23．（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD∶GC∶EB的结果（不必写计算过程）；
（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD∶GC∶EB；
（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝m: n，此时HD∶GC∶EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．
（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD∶GC∶EB；
（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝m: n，此时HD∶GC∶EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．
24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB为直径的⊙O交BＣ于点D，交AC于点
，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．
（1）BD＝DC吗？说明理由；
（2）求∠BOP的度数；
（3）求证：CP是⊙O的切线；
如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：
为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．
，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．（1）BD＝DC吗？说明理由；
（2）求∠BOP的度数；
（3）求证：CP是⊙O的切线；
如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：
为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．
25．抛物线
的顶点在直线
上，过点F（－2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．
（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；
（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF＝NB；
（3）若射线NM交x轴于点P，且PA×PB＝
，求点M的坐标．
的顶点在直线
上，过点F（－2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；
（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF＝NB；
（3）若射线NM交x轴于点P，且PA×PB＝
，求点M的坐标．
