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全一卷
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答案解析
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1．下列运算结果正确的是
A． | B． | C． | D． |
2．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（ ）
| A．a＞0 | B．a＜0 | C．a≥0 | D．a≤0 |
3．已知两圆的半径分别是3和6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是
| A．2 | B．5 | C．9 | D．10 |
4．对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）
| A．它的图象必经过点（1，3） |
| B．它的图象经过第一、二、四象限 |
| C．当x＞0时，y＜0 |
| D．y的值随x值的增大而增大 |
5．若不等式组
的解集为0＜x＜1，则a的值为
的解集为0＜x＜1，则a的值为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
6．已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则h与x的函数关系大致是
A． | B． | C． | D． |
7．已知函数y=x2+2x﹣3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
8．图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（）
A． | B． | C． | D． |
9．正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是
A． | B． | C． | D． |
10．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是
| A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 |
| B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 |
| C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 |
| D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形 |
11．计算：sin260°+cos60°﹣tan45°=___ ．
12．在函数
中，自变量x的取值范围是___ ．
中，自变量x的取值范围是13．地球的赤道半径约为6 370 000米，用科学记数法记为___ 米．
14．圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 ．
15．某品牌手机降价
后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为___ 元．
后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为16．袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为___ ．
17．已知
，
，
，…
依据上述规律，计算
的结果为___ （写成一个分数的形式）
，
，
，…依据上述规律，计算
的结果为18．如图，三角形ABC是边长为1的正三角形，
与
所对的圆心角均为120°，则图中阴影部分的面积为___ ．
与
所对的圆心角均为120°，则图中阴影部分的面积为
19．计算：
．
．20．已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值．
21．如图，已知一次函数y=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数
（k2≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式．
（k2≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式．
22．某班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了3000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：
[注：图中A表示城镇职工基本医疗保险；B表示城镇居民基本医疗保险；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况]
（1）补全条形统计图；
（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为 ；扇形统计图中D区域所对应的圆心角的大小为 ．
（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助210元．已知该县人口数约为100万，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少元？
[注：图中A表示城镇职工基本医疗保险；B表示城镇居民基本医疗保险；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况]
（1）补全条形统计图；
（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为 ；扇形统计图中D区域所对应的圆心角的大小为 ．
（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助210元．已知该县人口数约为100万，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少元？
23．如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
24．如图，平面直角坐标系中，以点C（2，
）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．
）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．
25．如图所示，AB是半圆O的直径，AB=8，以AB为一直角边的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC与半圆交于点D，过点D作BC的垂线DE，垂足为
A． （1）求DE的长； （2）过点C作AB的平行线l，l与BD的延长线交于点F，求   的值． |
26．随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．
（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；
（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程
有实数根的概率．
（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；
（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程
有实数根的概率．27．对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin（180°-α）,cosα=-cos（180°-α）
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小
28．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点E为CD上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为F，△ADE，△AEB，△BCE的面积分别为S1，S2，S3．
（1）设AF=x，试用x表示S1与S3的乘积S1S3，并求S1S3的最大值；
（2）设
=t，试用t表示EF的长；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S22=4S1S3．
（1）设AF=x，试用x表示S1与S3的乘积S1S3，并求S1S3的最大值；
（2）设
=t，试用t表示EF的长；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S22=4S1S3．
