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答案解析
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1．计算：2－3 =（ ）
| A．－1 | B．1 | C．－5 | D．5 |
2．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
3．一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是（）
| A．7和8 | B．8和7 | C．8和8 | D．8和9 |
4．一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（ ）
| A．15个 | B．20个 | C．29个 | D．30个 |
5．某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：
，
，
，
，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是（ ）
，
，
，
，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是（ ）A． | B． | C． | D． |
6．下列命题中，为真命题的是【 】
| A．对顶角相等 | B．同位角相等 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
7．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
| A．等边三角形 | B．矩形 | C．平行四边形 | D．等腰梯形 |
8．左下图所示几何体的俯视图是（）
A． | B． | C． | D． |
9．下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）
①y="x" ②y=－2x＋1 ③
④
①y="x" ②y=－2x＋1 ③
④
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
10．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
11．使代数式
有意义的x的取值范围是_______ ．
有意义的x的取值范围是12．2012年3月份龙岩市社会消费品零售总额为10 500 000 000元，该零售总额数用科学计数法表示为_______ （保留两位有效数字）．
13．如图，a∥b，∠1=30
，则∠2= ．
，则∠2= ．
14．鸡蛋孵化后，小鸡为雌与雄的概率相同．如果两个鸡蛋都成功孵化，则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为_______ ．
15．为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为_______ ．
16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =BC= 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是_______ ．
17．如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1
、P2
在反比例函数
（x>0）的图象上，则
．
、P2
在反比例函数
（x>0）的图象上，则
．
18．（1）计算：
；
（2）先化简，再求值：
，其中
．
；（2）先化简，再求值：
，其中
．19．解方程：
．
．20．如图，已知
是
的弦，
是的直径，点
为延长线上一点，
，
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若的半径为
，求
的长．
是的弦，是的直径，点为延长线上一点，，．(1)求证：
是的切线；(2)若
的半径为，求的长．21．某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表
（1）以上分组的组距= ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数.
频数分布表
| 成绩分组 | 频数 | 频率 |
| 30≤x＜40 | 1 | 0.02 |
| 40≤x＜50 | 1 | 0.02 |
| 50≤x＜60 | 3 | |
| 60≤x＜70 | | 0.2 |
| 70≤x＜80 | 15 | 0.3 |
| 80≤x＜90 | 15 | 0.3 |
| 90≤x＜100 | 5 | 0.1 |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）以上分组的组距= ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数.
22．如图1，过△ABC的顶点A作高AD，将点A折叠到点D（如图2），这时EF为折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再将△BED和△CFD沿它们各自的对称轴EH、FG折叠，使B、C两点都与点D重合，得到一个矩形EFGH（如图3），我们称矩形EFGH为△ABC的边BC上的折合矩形．
（1）若△ABC的面积为6，则折合矩形EFGH的面积为 ；
（2）如图4，已知△ABC，在图4中画出△ABC的边BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC边上的高AD= ，正方形EFGH的对角线长为 ．
（1）若△ABC的面积为6，则折合矩形EFGH的面积为 ；
（2）如图4，已知△ABC，在图4中画出△ABC的边BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC边上的高AD= ，正方形EFGH的对角线长为 ．
23．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
（2）请帮助物流公司设计租车方案.
（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费．
（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
（2）请帮助物流公司设计租车方案.
（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费．
24．矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕E
A． （1）当A′与B重合时（如图1），EF= ；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长； （2）①观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是 时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形． |
25．在平面直角坐标系xoy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边 AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（－1，0）．
（1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；并求经过A、B、C三点的抛物
线解析式；
（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段
AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点
①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；
②在①的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；并求经过A、B、C三点的抛物
线解析式；
（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段
AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点
| A．此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M． |
②在①的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
