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难度系数：0.85 
答案解析
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1．2014年天水市初中毕业生约47230人．将这个数用科学记数法表示为（）
| A．4.723×103 | B．4.723×104 | C．4.723×105 | D．0.4723×105 |
2．要使式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）| A．x≥1 | B．x＜1 | C．x≤1 | D．x≠1 |
3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）
A． | B． | C． | D． |
4．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
| A．y＝(x－1)2＋2 | B．y＝(x＋1)2＋2 | C．y＝(x－1)2－2 | D．y＝(x＋1)2－2 |
5．在数据1、3、5、5、7中，中位数是（）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．7 |
6．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
7．已知函数y=
的图象如图所示，以下结论，其中正确的有（ ）
①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a＜b；
④若P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．
的图象如图所示，以下结论，其中正确的有（ ）①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a＜b；
④若P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
8．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（ ）
| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
9．如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿
、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（ ）
、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（ ）
A． | B． | C． | D． |
10．如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，
的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（）
的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（）
A．（3π+ ）米 | B．（ π+ ）米 | C．（3π+9 ）米 | D．（π﹣9）米 |
11．写出一个图象经过点（﹣1，2）的一次函数的解析式________ ．
12．若关于x的方程
﹣1=0有增根，则a的值为____ ．
﹣1=0有增根，则a的值为13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ．
14．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA= ．
15．如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P=__ ．
16．天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为 ．
17．如图，点A是反比例函数y=
的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=
的图象于点C，则△OAC的面积为___ ．
的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=
的图象于点C，则△OAC的面积为
18．如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为______ ．
19．根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）．现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）计算AB的长度．
（2）通过计算判断此车是否超速．
（1）计算AB的长度．
（2）通过计算判断此车是否超速．
20．空气质量的优劣直接影响着人们的身体健康．天水市某校兴趣小组，于2014年5月某一周，对天水市区的空气质量指数（AQI）进行监测，监测结果如图．请你回答下列问题：
（1）这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少？
（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．这一周空气质量为优的频率是多少？
（3）根据以上信息，谈谈你对天水市区空气质量的看法．
（1）这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少？
（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．这一周空气质量为优的频率是多少？
（3）根据以上信息，谈谈你对天水市区空气质量的看法．
21．如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．
22．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求证：AE=CF；
（2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．
（1）求证：AE=CF；
（2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．
23．如图，⊙M过坐标原点O，分别交两坐标轴于A（1，O），B（0，2）两点，直线CD交x轴于点C（6，0），交y轴于点D（0，3），过点O作直线OF，分别交⊙M于点E，交直线CD于点F．
（1）求证：∠CDO=∠BAO；
（2）求证：OE•OF=OA•OC；
（3）若OE=
，试求点F的坐标．
（1）求证：∠CDO=∠BAO；
（2）求证：OE•OF=OA•OC；
（3）若OE=
，试求点F的坐标．| D |
| D |
| D |
| D |
24．天水市某校为了开展“阳光体育”活动，需购买某一品牌的羽毛球，甲、乙两超市均以每只3元的价格出售，并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠：甲超市每只羽毛球按原价的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售．
（1）请你任选一超市，一次性购买x（x≥100且x为整数）只该品牌羽毛球，写出所付钱y（元）与x之间的函数关系式．
（2）若共购买260只该品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买．购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱？这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只？
（1）请你任选一超市，一次性购买x（x≥100且x为整数）只该品牌羽毛球，写出所付钱y（元）与x之间的函数关系式．
（2）若共购买260只该品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买．购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱？这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只？
25．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x﹣6）2+h，已知 球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．
（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
（3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少？
（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
（3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少？
26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，﹣6），点B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：
（1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度数．
（2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．
（3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写
出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．
，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：（1）如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度数．
（2）如图（3），在Rt△CDE的运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长．
（3）在Rt△CDE的运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S，请写
出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值．
