全一卷
1.的绝对值是_____;的立方根是_____.
2.分解因式:_____ ;分式方程的解为_____ .
3.世界科技不断发展,人们制造出的晶体管长度越来越短,某公司研发出长度只有米的晶体管,该数用科学记数法表示为_____ 米.
4.某种药品原价每盒元,由于医疗政策改革,价格经过两次下调后现在售价每盒元,则平均每次下调的百分率为_____ .
5.如图,是反比例函数图象上的一点,过点向轴作垂线交于点,连接.若图中阴影部分的面积是,则此反比例函数的解析式为_____ .
6.如图,在直角坐标系中,已知点,将绕点逆时针方向旋转后得到,则点的坐标是_____ .
7.如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为_______ 米(结果保留根号).
8.一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜色以外没有任何区别),分别是个红珠子,个白珠子和个黑珠子,每次只摸出一个珠子,观察后均放回搅匀,在连续次摸出的都是红珠子的情况下,第次摸出红珠子的概率是_____ .
9.如图是用杠杆撬石头的示意图,是支点,当用力压杠杆的端时,杠杆绕点转动,另一端向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的端必须向上翘起,已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的端向下压_____ .
10.根据如图所示的程序,计算y的值,若输入x的值是1时,则输出的y值等于_____ .
11.如图在正方形中,点是以为直径的半圆与对角线的交点,若圆的半径等于,则图中阴影部分的面积为_____ .
12.如图,将图中的菱形剪开得到图,图中共有个菱形;将图中的一个菱形剪开得到图,图中共有个菱形;如此剪下去,第图中共有_____ 个菱形……,第个图中共有_____ 个菱形.
13.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是【 】
A. | B. | C. | D. |
14.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是( )
A.15° | B.22.5° | C.30° | D.45° |
15.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为( )
A.10g,40g | B.15g,35g | C.20g,30g | D.30g,20g |
16.为了了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表,这组数据的中位数和众数为( )
每周做家务的时间 | ||||||||
人数(人) |
A.和 | B.和 | C.和 | D.和 |
17.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转,再沿直线前进10米,又向左转,,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是( )
A.200米 | B.180米 | C.160米 | D.140米 |
18.如图,,直线与这三条平行线分别交于点和点.已知AB=1,BC=3,DE=1.2,则DF的长为( )
A. | B. | C. | D. |
19.如图,在扇形中,为弦,,,,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
20.大家知道乌鸦喝水的故事,如图,它看到一个水位较低的瓶子,喝不着水,沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时,设时间变量为,水位高度变量为,下列图象中最符合故事情景的大致图象是( )
A. | B. | C. | D. |
21.计算:
22.先化简,再求值(+m﹣2)÷;其中m=+1.
23.在中,,是的中点,是的中点,过点作交的延长线于点,连接.
(1)求证:.
(2)求证:四边形是菱形.
(1)求证:.
(2)求证:四边形是菱形.
24.某市为了提升菜篮子工程质量,计划用大、中型车辆共辆调拨不超过吨蔬菜和吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜吨和肉制品吨;一辆中型车可运蔬菜吨和肉制品吨.
(1)符合题意的运输方案有几种?请你帮助设计出来;
(2)若一辆大型车的运费是元,一辆中型车的运费为元,试说明中哪种运输方案费用最低?最低费用是多少元?
(1)符合题意的运输方案有几种?请你帮助设计出来;
(2)若一辆大型车的运费是元,一辆中型车的运费为元,试说明中哪种运输方案费用最低?最低费用是多少元?
25.如图,在中,点分别是半径、弦的中点,过点作于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的半径.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的半径.
26.“只要人人献出一点爱,世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动,经过检测,献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型,随机抽取部分献血结果进行统计,根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表,图):
血型统计表
(1)本次随机抽取献血者人数为 人,图中m= ;
(2)补全表中的数据;
(3)若这次活动中该校有1300人义务献血,估计大约有多少人是A型血?
(4)现有4个自愿献血者,2人为O型,1人为A型,1人为B型,若在4人中随机挑选2人,利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.
血型统计表
血型 | A | B | AB | O |
人数 |
| 10 | 5 |
|
(1)本次随机抽取献血者人数为 人,图中m= ;
(2)补全表中的数据;
(3)若这次活动中该校有1300人义务献血,估计大约有多少人是A型血?
(4)现有4个自愿献血者,2人为O型,1人为A型,1人为B型,若在4人中随机挑选2人,利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.
27.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”,三斜即指三角形的三条边长,可以用该方法求三角形面积.若改用现代数学语言表示,其形式为:设为三角形三边,为面积,则,这是中国古代数学的瑰宝之一.而在文明古国古希腊,也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式,若设(周长的一半),则
(1)尝试验证.这两个公式在表面上形式很不一致,请你用以为三边构成的三角形,分别验证它们的面积值;
(2)问题探究.经过验证,你发现公式①和②等价吗?若等价,请给出一个一般性推导过程(可以从或者);
(3)问题引申.三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值,很多数学家给出了不同形式的计算公式.请你证明如下这个公式:如图,的内切圆半径为,三角形三边长为,仍记,为三角形面积,则.
(1)尝试验证.这两个公式在表面上形式很不一致,请你用以为三边构成的三角形,分别验证它们的面积值;
(2)问题探究.经过验证,你发现公式①和②等价吗?若等价,请给出一个一般性推导过程(可以从或者);
(3)问题引申.三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值,很多数学家给出了不同形式的计算公式.请你证明如下这个公式:如图,的内切圆半径为,三角形三边长为,仍记,为三角形面积,则.
28.如图1(注:与图2完全相同),在直角坐标系中,抛物线经过点三点,,.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)是抛物线对称轴上的一点,求满足的值为最小的点坐标(请在图1中探索);
(3)在第四象限的抛物线上是否存在点,使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形?若存在,请求出点坐标,若不存在请说明理由.(请在图2中探索)
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)是抛物线对称轴上的一点,求满足的值为最小的点坐标(请在图1中探索);
(3)在第四象限的抛物线上是否存在点,使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形?若存在,请求出点坐标,若不存在请说明理由.(请在图2中探索)