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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．|﹣2013|的值是（）
A． | B． | C．2013 | D．﹣2013 |
2．下列运算正确的是【 】
A． | B． | C． | D． |
3．下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是【 】
A． | B． | C． | D． |
4．一次函数
的图象如图所示，当
＜0时，
的取值范围是( )
的图象如图所示，当
＜0时，
的取值范围是( )
| A．＜0 | B．＞0 | C．＜2 | D．＞2 |
5．有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）
| A．平均数为4 | B．中位数为3 | C．众数为2 | D．极差是5 |
6．下列命题中，正确的是（ ）
| A．平行四边形的对角线相等 | B．矩形的对角线互相垂直 |
| C．菱形的对角线互相垂直且平分 | D．梯形的对角线相等 |
7．式子
有意义的x的取值范围是【 】
有意义的x的取值范围是【 】A． 且x≠1 | B．x≠1 | C． | D． 且x≠1 |
8．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）
A． | B． | C． | D． |
9．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
10．如图，⊙O1，⊙O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为（）
| A．4.8cm | B．9.6cm | C．5.6cm | D．9.4cm |
11．计算：
_____ ．
12．如图，AB=AC，要使
ABE≌ACD，应添加的条件是_____ （添加一个条件即可）．
ABE≌ACD，应添加的条件是13．如图，已知A点是反比例函数
（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_____ ．
（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为14．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=_____ ．
15．娄底市商务局对外贸易部2012年进出口总额达12.8亿元，则12.8亿用科学记数法表示为_____ ．
16．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______ ．
17．一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为_____ cm2．
18．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_____ 根火柴棒．
19．先化简，再求值：
，其中x=﹣1，
．
，其中x=﹣1，
．20．2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：
）
）
21．2013年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定A、B、C、D四个等级．现抽取1000名学生成绩进行统计解析（其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相在数据统计如下：
（1）请将上表空缺补充完整；
（2）全市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；
（3）在这40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？
（1）请将上表空缺补充完整；
（2）全市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；
（3）在这40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？
22．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
23．某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图
（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
24．已知：一元二次方程
．
（1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；
（2）设k＜0，当二次函数
的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？
．（1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；
（2）设k＜0，当二次函数
的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？
25．如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
（1）求证：
；
（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
（1）求证：
；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
