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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．﹣5的绝对值是（）
| A．5 | B．－5 | C． | D． |
2．某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80，90，70，100，60，80，80，则这组数据的中位数和众数分别是( )
| A．90，80 | B．70，80 |
| C．80，80 | D．100，80 |
3．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（）
| A．60° | B．65° | C．70° | D．75° |
5．（3分）下列运算正确的是（）
A． | B． |
C． | D． |
6．不等式组
的解集，在数轴上表示正确的是
的解集，在数轴上表示正确的是A． | B． |
C． | D． |
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．①③ |
8．如图，直线y＝x－1与y轴交于点A，与反比例函数y＝
的图象交于点B，过点B作BC⊥y轴于点C，△ABC的面积为2，则反比例函数的解析式为( )
的图象交于点B，过点B作BC⊥y轴于点C，△ABC的面积为2，则反比例函数的解析式为( )
A．y＝ | B．y＝ | C．y＝ | D．y＝ |
9．若二次根式
有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
有意义，则x的取值范围是 ▲ ．10．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为_____ 千米．
11．如图，在
ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE=_____ ．
ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE=
12．计算：
=____ ．
=13．关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为_____ ．
14．如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4
，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为_____ ．
，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为
15．（5分）计算：
．
．16．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．
求证：AC=DF．
17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．
18．（6分）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？
（1）填空：a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？
19．小明玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小明把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域内的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域内为止）．
（1）请用列表法或画树形图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之积为负数的概率．
（1）请用列表法或画树形图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之积为负数的概率．
20．如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15cm，CD=20cm，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
21．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的
后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路 米；
（2）求原计划每小时抢修道路多少米？
后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的
时，已抢修道路 米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？
AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
22．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
23．（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．
22．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
23．（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MG⊥x轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（
）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MG⊥x轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
