全一卷
1.﹣
的相反数是( )

A.﹣![]() | B.﹣![]() | C.![]() | D.![]() |
2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》,下列剪纸作品中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
3.如图,讲一个圆柱体放置在长方体上,其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等,则该几何体的左视图是( )




A.(A) | B.(B) | C.(C) | D.(D) |
4.下列式子不一定成立的是()
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
5.在学校举办的学习强国演讲比赛中,李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格:
如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
8.5 | 8.3 | 8.1 | 0.15 |
A.平均数 | B.众数 | C.方差 | D.中位数 |
6.如果
,那么
的值为( )


A.2或-1 | B.0或1 | C.2 | D.-1 |
7.如图,BD是菱形ABCD的对角线,CE⊥AB交于点E,交BD于点F,且点E是AB中点,则tan∠BFE的值是( )


A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
8.如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为
,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形,其面积标记为
,…,按照此规律继续下去,则
的值为()





A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
9.等腰三角形三边长分别为
,且
是关于
的一元二次方程
的两根,则
的值为( )





A.9 | B.10 | C.9或10 | D.8或10 |
10.A、B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图中
和
分别表示甲、乙两人所走路程
(千米)与时刻
(小时)之间的关系.下列说法:
①乙晚出发1小时;
②乙出发3小时后追上甲;
③甲的速度是4千米/小时;
④乙先到达B地.
其中正确的个数是( )





①乙晚出发1小时;
②乙出发3小时后追上甲;
③甲的速度是4千米/小时;
④乙先到达B地.
其中正确的个数是( )

A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
11.如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是( )


A.b2>4ac |
B.ax2+bx+c≥﹣6 |
C.若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n |
D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1 |
12.如图,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2
为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上,且点D与点A重合,现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点D与点B重合时停止,则在这个运动过程中,正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
13.如图,数轴上点A,B所表示的两个数的和的绝对值是_____________ .


14.正多边形的一个外角是
,则这个多边形的内角和的度数是___________________ .

15.如图,有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同,其余相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则抽到函数图像不经过第四象限的卡片的概率为____________.

16.如图,将弧长为6π,圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计),则圆锥形纸帽的高是_______ .


17.如图,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别是(4,0)和(0,2),反比例函数y=
(x>0)的图象过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点,连接OD,OE,DE,则△ODE的面积为________.


18.如图,直线
与坐标轴交于AB两点,点
是
轴上一动点,以点M为圆心,2个单位长度为半径作⊙M,当⊙M与直线
相切时,
的值为__________________ .







19.先化简,再求值:
,请你从﹣1≤x<3的范围内选取一个适当的整数作为x的值.

20.“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措.某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A、B、C、D四个等级.A:1小时以内,B:1小时-1.5小时,C:1.5小时-2小时,D:小时以上.根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:

(1)该校共调查了_________名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)表示等级A的扇形圆心角
的度数是____________;
(4)在此次问卷调查中,甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上,从这4人中任选2人去参加座谈,用列表或树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.

(1)该校共调查了_________名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)表示等级A的扇形圆心角

(4)在此次问卷调查中,甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上,从这4人中任选2人去参加座谈,用列表或树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
21.2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通,从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米,运行时间减少了9小时,已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米,高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍.
(1)求高铁列车的平均时速;
(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议,如果他买到
当日8:40从烟台到该是的高铁票,而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗?
(1)求高铁列车的平均时速;
(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议,如果他买到
当日8:40从烟台到该是的高铁票,而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗?
22.如图1,滨海广场装有可利用风能、太阳能发电的风光互补环保路灯,灯杆顶端装有风力发电机,中间装有太阳能板,下端装有路灯.该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2,已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF,路灯顶端E距离地面6米,DE=1.8米,
,且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为
,AB=1.5米,CD=1米.为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍旋转,叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米,求灯杆OF至少要多高?(利用科学计算器可求得
,
,
,结果保留两位小数)






23.如图,以△ABC
的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D、E,且
.
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求sin∠ABD的值.


(1)试判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求sin∠ABD的值.

24.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与⊙M相交于A、B、C、D四点.其中AB两点的坐标分别为(-1,0),(0,-2),点D在
轴上且AD为⊙M的直径.点E是⊙M与
轴的另一个交点,过劣弧
上的点F作FH⊥AD于点H,且FH=1.5.

(1)求点D的坐标及该抛物线的表达式;
(2)若点P是
轴上的一个动点,试求出⊿PEF的周长最小时点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使⊿QCM是等腰三角形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.





(1)求点D的坐标及该抛物线的表达式;
(2)若点P是

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使⊿QCM是等腰三角形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
25.【问题提出】
如图①,已知△ABC是等边三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF
试证明:AB=DB+AF
【类比探究】
(1)如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由
(2)如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图③的基础上将图形补充完整,并写出AB,DB,AF之间的数量关系,不必说明理由.

如图①,已知△ABC是等边三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF
试证明:AB=DB+AF
【类比探究】
(1)如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由
(2)如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图③的基础上将图形补充完整,并写出AB,DB,AF之间的数量关系,不必说明理由.
