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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．﹣
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）A．﹣ | B．﹣ | C． | D． |
2．剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．如图，讲一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等，则该几何体的左视图是（ ）
| A．（A） | B．（B） | C．（C） | D．（D） |
4．下列式子不一定成立的是（）
A． |
B． |
C． |
D． |
5．在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 8.5 | 8.3 | 8.1 | 0.15 |
| A．平均数 | B．众数 | C．方差 | D．中位数 |
6．如果
，那么
的值为（ ）
，那么
的值为（ ）| A．2或-1 | B．0或1 | C．2 | D．-1 |
7．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
8．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为
，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形，其面积标记为
，…，按照此规律继续下去，则
的值为（）
，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形，其面积标记为
，…，按照此规律继续下去，则
的值为（）
A． | B． | C． | D． |
9．等腰三角形三边长分别为
，且
是关于
的一元二次方程
的两根，则
的值为（ ）
，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（ ）| A．9 | B．10 | C．9或10 | D．8或10 |
10．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中
和
分别表示甲、乙两人所走路程
（千米）与时刻
（小时）之间的关系．下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；
④乙先到达B地．
其中正确的个数是（ ）
和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；
④乙先到达B地．
其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
11．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（ ）
| A．b2＞4ac |
| B．ax2+bx+c≥﹣6 |
| C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n |
| D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1 |
12．如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2
为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）
为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）
A． | B． | C． | D． |
13．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是_____________ ．
14．正多边形的一个外角是
，则这个多边形的内角和的度数是___________________ ．
，则这个多边形的内角和的度数是15．如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数图像不经过第四象限的卡片的概率为____________．
16．如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是_______ ．
17．如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y＝
(x>0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为________．
(x>0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为________．
18．如图，直线
与坐标轴交于AB两点，点
是轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线
相切时，
的值为__________________ ．
与坐标轴交于AB两点，点
是轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线
相切时，
的值为
19．先化简，再求值：
，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个适当的整数作为x的值．
，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个适当的整数作为x的值．20．“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级．A：1小时以内，B：1小时-1．5小时，C：1．5小时-2小时，D：小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了_________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）表示等级A的扇形圆心角
的度数是____________；
（4）在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
（1）该校共调查了_________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）表示等级A的扇形圆心角
的度数是____________；（4）在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
21．2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2．5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到
当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1．5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到
当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1．5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
22．如图1，滨海广场装有可利用风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1．8米，
，且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为
，AB=1．5米，CD=1米．为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍旋转，叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0．5米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得
，
，
，结果保留两位小数）
，且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为
，AB=1．5米，CD=1米．为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍旋转，叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0．5米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得
，
，
，结果保留两位小数）
23．如图，以△ABC
的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且
．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．
的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且
．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．
24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与⊙M相交于A、B、C、D四点．其中AB两点的坐标分别为（-1，0），（0，-2），点D在
轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与
轴的另一个交点，过劣弧
上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1．5．
（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；
（2）若点P是轴上的一个动点，试求出⊿PEF的周长最小时点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使⊿QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
与⊙M相交于A、B、C、D四点．其中AB两点的坐标分别为（-1，0），（0，-2），点D在
轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与
轴的另一个交点，过劣弧
上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1．5．
（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；
（2）若点P是
轴上的一个动点，试求出⊿PEF的周长最小时点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使⊿QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
25．【问题提出】
如图①，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF
试证明：AB=DB+AF
【类比探究】
（1）如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由
（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由．
如图①，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF
试证明：AB=DB+AF
【类比探究】
（1）如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由
（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由．
