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难度系数：0.85 
答案解析
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1．下列实数中，是有理数的为（ ）
A． | B． | C．π | D．0 |
2．当
时，下列关于幂的运算正确的是（）．
时，下列关于幂的运算正确的是（）．A． | B． | C． | D． |
3．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）
| A．y＝x2 | B．y＝ | C．y＝ | D．y＝ |
4．如果一个正多边形的中心角为
，那么这个正多边形的边数是（ ）．
，那么这个正多边形的边数是（ ）．A． | B． | C． | D． |
5．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ）．
| A．平均数 | B．众数 | C．方差 | D．频率 |
6．如图，已知在⊙
中，
是弦，半径
，垂足为点
，要使四边形
为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）．
中，是弦，半径，垂足为点，要使四边形为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）．A． | B． |
C． | D． ． |
7．计算：
_______ ．
8．方程
的解是_____ ．
的解是9．如果分式
有意义，那么
的取值范围是____________ ．
有意义，那么的取值范围是10．如果关于的一元二次方程
没有实数根，那么
的取值范围是________ ．
的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是11．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝
x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为_________ ℃.
x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为12．如果将抛物线
向上平移，使它经过点
，那么所得新抛物线的表达式是_______________ ．
向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要
位同学参加，现有包括小杰在内的
位同学报名，因此学生会将从这位同学中随机抽取位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________ ．
位同学参加，现有包括小杰在内的
位同学报名，因此学生会将从这位同学中随机抽取位，小杰被抽到参加首次活动的概率是14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．
| 年龄（岁） | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 人数 | 5 | 5 | 16 | 15 | 12 |
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．
15．如图，已知在
中，
、
分别是边
、边
的中点，
，
，那么向量
用向量
、
表示为______________ ．
中，
、
分别是边
、边
的中点，
，
，那么向量
用向量
、
表示为
16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________ 度．
17．在矩形
中，
，
，点
在
上．如果
与相交，且点
在内，那么的半径长可以等于___________ ．（只需写出一个符合要求的数）
中，
，
，点
在
上．如果
与相交，且点
在内，那么的半径长可以等于18．已知在
中，
，
．将绕点
旋转，使点
落在原的点
处，此时点落在点处．延长线段
，交原的边
的延长线于点
，那么线段
的长等于___________ ．
中，，．将绕点旋转，使点落在原的点处，此时点落在点处．延长线段，交原的边的延长线于点，那么线段的长等于19．先化简，再求值：
，其中
．
，其中
．20．解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
，并把解集在数轴上表示出来．
21．
已知：如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数
的图像经过点，点的纵坐标为
，反比例函数
的图像也经过点，第一象限内的点在这个反比例函数的图像上，过点作
轴，交
轴于点
，且
．
求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线的表达式．
已知：如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数
的图像经过点，点的纵坐标为
，反比例函数
的图像也经过点，第一象限内的点在这个反比例函数的图像上，过点作
轴，交
轴于点
，且
．
求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线
的表达式．22．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
如图，
表示一段笔直的高架道路，线段表示高架道路旁的一排居民楼．已知点到的距离为
米，
的延长线与相交于点，且
，假设汽车在高速道路上行驶时，周围
米以内会受到噪音的影响．
（1）过点作的垂线，垂足为点
．如果汽车沿着从
到
的方向在上行驶，当汽车到达点
处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点的距离为多少米？
（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点
时，它与这一排居民楼的距离
为米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到
米）（参考数据：
）
如图，
表示一段笔直的高架道路，线段表示高架道路旁的一排居民楼．已知点到的距离为
米，
的延长线与相交于点，且
，假设汽车在高速道路上行驶时，周围
米以内会受到噪音的影响．
（1）过点
作的垂线，垂足为点
．如果汽车沿着从
到
的方向在上行驶，当汽车到达点
处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点
时，它与这一排居民楼的距离
为米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到
米）（参考数据：
）23．已知：如图，平行四边形
的对角线相交于点，点在边的延长线上，且
，连接．
（1）求证：
；
（2）如果
，求证：
．
的对角线相交于点，点在边的延长线上，且，连接． （1）求证：
；（2）如果
，求证：．24．已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2
.点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）用含m的代数式表示线段CO的长；
（3）当tan∠ODC=
时，求∠PAD的正弦值.
.点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.（1）求这条抛物线的解析式；
（2）用含m的代数式表示线段CO的长；
（3）当tan∠ODC=
时，求∠PAD的正弦值.
25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
已知：如图，是半圆
的直径，弦
，动点、分别在线段
、
上，且
，
的延长线与射线
相交于点、与弦相交于点
（点与点、不重合），
，
．设
，
的面积为．
（1）求证：
；
（2）求关于
的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当
是直角三角形时，求线段
的长．
已知：如图，
是半圆
的直径，弦
，动点、分别在线段
、
上，且
，
的延长线与射线
相交于点、与弦相交于点
（点与点、不重合），
，
．设
，
的面积为．
（1）求证：
；（2）求
关于
的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当
是直角三角形时，求线段
的长．