搜索
全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．﹣
的倒数的相反数等于（ ）
的倒数的相反数等于（ ）| A．﹣2 | B． | C．﹣ | D．2 |
2．下列计算正确的是（）
A． ÷ = | B．·= |
C． = | D． |
3．2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）
A．6．2918× 元 | B．6．2918× 元 |
C．6．2918× 元 | D．6．2918× 元 |
4．下列说法正确的是（ ）
| A．一个数的绝对值一定比0大 | B．一个数的相反数一定比它本身小 |
| C．绝对值等于它本身的数一定是正数 | D．最小的正整数是1 |
5．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A． | B．1, |
| C．6,7,8 | D．2,3,4 |
6．如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（）
| A．10，12 | B．12， 11 | C．11，12 | D．12，12 |
8．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ）
| A．65° | B．50° | C．60° | D．57．5° |
9．如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）
A． | B． | C． | D． |
10．下列因式分解正确的是（）
A． b﹣6b+9b=b（﹣6a+9） |
B． ﹣x+ = |
C．﹣2x+4= |
D．4﹣ =（4x+y）（4x﹣y） |
11．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（ ）
| A．15° | B．25° | C．35° | D．55° |
12．若关于x的一元二次方程
+（2k﹣1）x+
﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）
+（2k﹣1）x+
﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥ | B．k＞ | C．k＜ | D．k≤ |
13．在
中，
，
，
，则
等于（ ）
中，，，，则等于（ ）| A．10 | B．8 | C．9 | D．6 |
14．二次函数y=a
+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）
+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）
| A．a＜0 | B．b＞0 | C． ﹣4ac＞0 | D．a+b+c＜0 |
15．已知不等式组
的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）
的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）| A．7＜a≤8 | B．6＜a≤7 | C．7≤a＜8 | D．7≤a≤8 |
16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则
=______ ．
=17．关于x的方程
﹣4x+3=0与
有一个解相同，则a=__________ ．
﹣4x+3=0与
有一个解相同，则a=18．等腰的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为_____ ．
的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________ ．
20．一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是__________ L．
21．计算：
－2cos45°+
．
－2cos45°+
．22．先化简，再求值：
，其中x=﹣3．
，其中x=﹣3．23．某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：
（1）问卷调查的学生总数为 人；
（2）扇形统计图中a的值为 ；
（3）补全条形统计图；
（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有 人；
（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是 ．
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：
（1）问卷调查的学生总数为 人；
（2）扇形统计图中a的值为 ；
（3）补全条形统计图；
（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有 人；
（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是 ．
24．如图，在
ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=
BC，连结DE，CF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．
ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．
25．某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．
①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．
①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
26．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．
27．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
