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答案解析
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1．下列运算正确的是（）
| A．a2＋a3=a5 | B． =±2 | C．（2a）3=6a3 | D．（－3x－2）（3x－2）=4－9x2 |
2．下面给出的三视图表示的几何体是（ ）
 |
| A．圆锥 | B．正三棱柱 | C．正三棱锥 | D．圆柱 |
3．下列说法正确的是（ ）
| A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 |
| B．一组数据：3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3 |
| C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50% |
| D．若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差是S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定 |
4．找出下列四句话中不相同的一句（ ）
| A．上海自来水来自海上 | B．有志者事竟成 |
| C．清水池里池水清 | D．蜜蜂酿蜂蜜 |
5．下列形状能和正八边形组合在起进行密铺的是（ ）
| A．正三角形 | B．正方形 | C．菱形 | D．正六边形 |
6．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE与AD相交于F，下列结论：①BD＝AD2+AB2②△ABF≌△EDF ③
④AD=BD·cos45°正确的是（）
④AD=BD·cos45°正确的是（）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
7．如图，边长都为1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S，那么S关于t的函数大致图象应为（）
A． | B． | C． | D． |
8．函数y=
中自变量x的取值范围是____________
中自变量x的取值范围是9．分解因式：a4－1=______________
10．2010年岳阳市GDP达到1539.4亿元。1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字） 亿元
11．不等式组
的解集是___________
的解集是12．如图，对角线把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是__________
13．如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为__________
14．将边长分别为
的正方形的面积记作S1，S2，S3，S4…，计算S2－ S1，S3－S2，S4－S3…，若边长为n
（n为正整数）的正方形面积记作Sn，根据你计算的规律，猜想：Sn+1－Sn=____________
的正方形的面积记作S1，S2，S3，S4…，计算S2－ S1，S3－S2，S4－S3…，若边长为n
（n为正整数）的正方形面积记作Sn，根据你计算的规律，猜想：Sn+1－Sn=15．如图，在顶角为
的等腰三角形
中，
，若过点
作
于点
，则
．根据图形计算
______
的等腰三角形
中，
，若过点
作
于点
，则
．根据图形计算
16．计算：│
－2│－（π－3.14）0＋（
）－1－2sin60°
－2│－（π－3.14）0＋（
）－1－2sin60°17．先化简，再选择一个你喜欢的值代入求值：
18．解方程组：
 |
19．如图，一次函数图象与x轴交于点B，与反比例函数图象
交于点A（1，-6），△AOB的面积为6，求一次函数和反比例函
数的解析式
交于点A（1，-6），△AOB的面积为6，求一次函数和反比例函
数的解析式
20．为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务。问原计划每天修路多长？
21．根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报（第1号）》，就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图如下：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次人口普查统计的全国人口总数约为 亿人（精确到0.1）
（2）补全条条形统计图和扇形统计图
（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次人口普查统计的全国人口总数约为 亿人（精确到0.1）
（2）补全条条形统计图和扇形统计图
（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数
22．已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点，
∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点
P，求BP的长
∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长
23．某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240件，厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件，根据下表提供的信息，解答下列问题：
（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用哪种方案？最大利润是多少？
| 配件种类 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 每人可加工配件的数量（个） | 16 | 12 | 10 |
| 每个配件获利（元） | 6 | 8 | 5 |
（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用哪种方案？最大利润是多少？
24．如图①，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起
（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转，设旋转时FC交BA于H（不与点B重合），EF交DA于G（不与点D重合），求证：BH·GD=BF2
（2）操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（不与点B、D重合），且CF如终过点A，过点A作AG∥CE，交EF于G，连接DG
探究：FD+DG= ，并请证明你的结论
（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转，设旋转时FC交BA于H（不与点B重合），EF交DA于G（不与点D重合），求证：BH·GD=BF2
（2）操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（不与点B、D重合），且CF如终过点A，过点A作AG∥CE，交EF于G，连接DG
探究：FD+DG= ，并请证明你的结论 | |||
 | |||
25．九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程
（1）实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量，测得隧道的路面宽为10米，隧道顶部最高处距地面6.25米，并画出了隧道截面图，建立了如图1所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式
（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3米，最高3.5米的两辆车居中并列行驶（不考虑两车之间的空隙）？
（3）探究：该课题学习小组为进一步探究抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：
①如图2，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上，顶点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为为l，求l的最大值
②如图3，过原点作一条直线y=x，交抛物线于M，交抛物线的对称轴于N，P为直线OM上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，问在直线OM上是否存在点P，使以点P、N、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由
（1）实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量，测得隧道的路面宽为10米，隧道顶部最高处距地面6.25米，并画出了隧道截面图，建立了如图1所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式
（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3米，最高3.5米的两辆车居中并列行驶（不考虑两车之间的空隙）？
（3）探究：该课题学习小组为进一步探究抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：
①如图2，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上，顶点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为为l，求l的最大值
②如图3，过原点作一条直线y=x，交抛物线于M，交抛物线的对称轴于N，P为直线OM上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，问在直线OM上是否存在点P，使以点P、N、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由
26．（2011贵州六盘水，1，3分）下列实数中，无理数是（）
| A．－2 | B．0 | C． | D． |
27．（2011贵州六盘水，2，3分）把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
28．（2011贵州六盘水，3，3分）图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（）
| A．都 | B．美 | C．好 | D．凉 |
29．（2011贵州六盘水，4，3分）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）
| A．内切 | B．相交 | C．外离 | D．外切 |
30．（2011贵州六盘水，5，3分）下列运算中，结果正确的是（）
A． | B． |
C． | D． |
31．（2011贵州六盘水，6，3分）下列事件是必然事件的是（）
| A．若a>b，则ac>bc |
| B．在正常情况下，将水加热到1000C时水会沸腾 |
| C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上 |
| D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形 |
32．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
A． | B． | C． | D． |
33．（2011贵州六盘水，8，3分）若点（－3，y1）、（－2，y2）、（1，y3）在反比例函数
的图像上，则下列结论正确的是（）
的图像上，则下列结论正确的是（）| A．y1> y2> y3 | B．y2> y1> y3 | C．y3> y1> y2 | D．y3> y2> y1 |
34．（2011贵州六盘水，9，3分）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（ ）
| A．左上 | B．左下 | C．右上 | D．右下 |
35．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
36．如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______米．
37．通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是_____________ 人（保留两个有效数字）．
38．请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________ 、_________ ．
39．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________
40．一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数_______ 与_______ 之间．
41．小明将两把直尺按图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝_______ 度．
42．（2011贵州六盘水，17，4分）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感。某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约________cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）
43．有一列数：
，
，
，
……，则它的第7个数是________ ；第n个数是_______ ．
，
，
，
……，则它的第7个数是44．计算: 
.
.45．先化简代数式：
，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．
，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．46．在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队．市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图6、图7两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：
（1）获一、二、三等奖各有多少参赛队？
（2）在答题卷上将统计图图1补充完整.
（3）计算统计图图2中“没获将”部分所对应的圆心角的度数.
（4）求本次活动的获奖概率.
（1）获一、二、三等奖各有多少参赛队？
（2）在答题卷上将统计图图1补充完整.
（3）计算统计图图2中“没获将”部分所对应的圆心角的度数.
（4）求本次活动的获奖概率.
47．（2011贵州六盘水，22，14分）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值。
48．如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B＝∠D＝30°.
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积.
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积.
49．某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时.一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点，所用时间为1秒.
（1）试求该车从A点到B点的平均速度.
（2）试说明该车是否超速.（
，
）
（1）试求该车从A点到B点的平均速度.
（2）试说明该车是否超速.（
，
）
50．如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB＝4.将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上.
（1）在下图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长.
（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0<t<3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）当t（0<t<3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标.
（1）在下图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长.
（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0<t<3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）当t（0<t<3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标.
