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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．计算2-3的结果为（）
| A．-1 | B．-2 | C．1 | D．2 |
2．2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）
| A．33528×107 | B．0．33528×1012 |
| C．3．3528×1010 | D．3．3528×1011 |
3．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）
| A．5 | B．100 | C．500 | D．10000 |
4．与无理数
最接近的整数是（）
最接近的整数是（）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
5．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）
| A．2.3 | B．2.4 | C．2.5 | D．2.6 |
6．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )
A． | B． | C． | D． |
7．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l与点Q ．”分别作出了下列四个图形．其中做法错误的是（）
A． | B． | C． | D． |
8．如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<1< x2，且x1+ x2>2，则y1> y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为
，其中正确判断的序号是（ ）
，其中正确判断的序号是（ ）
| A．① | B．② |
| C．③ | D．④ |
9．因式分解：ab – a=________．
10．如图是百度地图的一部分（比例尺1:4 000 000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西________ 度方向上，到嘉兴的实际距离约为________ ．
11．把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是____ ．
12．如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为_______. 
13．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为__________ ．
14．如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0,1），点P在线段OA上，以AP为半径的☉P周长为1．点M从A开始沿☉P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0<m< 1）．
（1）当m=
时，n=________ ；
（2）随着点M的转动，当m从 变化到 时，点N相应移动的路径长为________ ．
（1）当m=
时，n=（2）随着点M的转动，当m从 变化到 时，点N相应移动的路径长为
15．（1）计算：|-5|+
x2-1；
（2）化简：a（2-a）+（a+1）（a-1）．
x2-1；（2）化简：a（2-a）+（a+1）（a-1）．
16．小明解方程
﹣
=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
﹣
=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
17．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G
（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．
（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．
18．如图，直线y＝2x与反比例函数y＝
(k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，a)，点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合)，BC⊥x轴于点C.
(1)求k的值；
(2)求△OBC的面积．
(k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，a)，点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合)，BC⊥x轴于点C.(1)求k的值；
(2)求△OBC的面积．
19．嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．
20．小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO＇后，电脑转到AO＇B＇位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于点C，O＇C=12cm．
（1）求∠CAO＇的度数．
（2）显示屏的顶部B＇比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O＇B＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O＇B＇应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？
（1）求∠CAO＇的度数．
（2）显示屏的顶部B＇比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O＇B＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O＇B＇应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？
21．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第
天生产的粽子数量为
只，与
满足如下关系：
(1)李明第几天生产的粽子数量为420只？
(2)如图，设第天每只粽子的成本是
元，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第天创造的利润为
元，求关于的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润
出厂价
成本）
天生产的粽子数量为只，与满足如下关系： (1)李明第几天生产的粽子数量为420只？
(2)如图，设第
天每只粽子的成本是元，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第天创造的利润为元，求关于的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润出厂价成本）22．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
（2）问题探究
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形．她的猜想正确吗？请说明理由．
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇．小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？
（3）应用拓展
如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD为对角线，AC=
AB．试探究BC，CD，BD的数量关系．
（1）概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
（2）问题探究
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形．她的猜想正确吗？请说明理由．
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇．小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？
（3）应用拓展
如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD为对角线，AC=
AB．试探究BC，CD，BD的数量关系．
