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答案解析
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1．下列各数中最大的数是（ ）．
| A．5 | B． | C．π | D．-8 |
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）
| A．4.0570×109 | B．0.40570×1010 | C．40.570×1011 | D．4.0570×1012 |
4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）.
| A．55° | B．60° | C．70° | D．75° |
5．不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）．
的解集在数轴上表示为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）
| A．255分 | B．84分 | C．84.5分 | D．86分 |
7．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为( )
| A．4 | B．8 | C．6 | D．10 |
8． 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）.
个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）.| A．（2014,0） | B．（2015，-1） | C．（2015,1） | D．（2016,0） |
9．计算：（-3）0+3-1=________ .
10．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=_________ .
11．如图，直线y=kx与双曲线
交于点A（1，a）,则k=_________ .
交于点A（1，a）,则k=
12．已知点A（4，y1），B（
，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是_________ .
，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是13．现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是_________ .
14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交
于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作
交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .
于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .15．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为_____________ ．
16．先化简，再求值：
，其中
，
．
，其中，．17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.
（1）求证：△CDP≌△POB；
（2）填空：
① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ；
② 连接OD，当∠PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.
（1）求证：△CDP≌△POB；
（2）填空：
① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ；
② 连接OD，当∠PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.
18．2018年全国两会于3月5日至20日在北京召开，为了了解市民“获取两会新闻的最主要途径”，记者小李开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图所示尚不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是 ；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有700万人，请你估计其中将“电脑上网和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
（1）这次接受调查的市民总人数是 ；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有700万人，请你估计其中将“电脑上网和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
19．已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）=|m|．
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．
20．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°． 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度． （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，
≈1.73）
≈1.73）21．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
22．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.
（1）问题发现
① 当
时，
；② 当
时，
（2）拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时，
的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.
（3）问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.
（1）问题发现
① 当
时，
；② 当
时， （2）拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时，
的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.（3）问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.
23．如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD、PE、D
| A． （1）求出抛物线的解析式； （2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值，请你判断该猜想是否正确，请说明理由； （3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请求出△PDE周长最小时“好点”的坐标，并直接写出所有“好点”的个数． |
