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全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．三峡大坝全长约2309米，这个数据用科学记数法表示为（）米．
| A．2.309×103 | B．23.09×102 | C．0.2309×104 | D．2.309×10﹣3 |
2．在
，0，3，
这四个数中，最大的数是（ ）
，0，3，
这四个数中，最大的数是（ ）| A． | B． | C． | D． |
3．平行四边形的内角和为（）
| A．180° | B．270° | C．360° | D．640° |
4．作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（）
| A．45 | B．75 | C．80 | D．60 |
5．如下左图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
6．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）
| A．5 | B．10 | C．11 | D．12 |
7．下列计算正确的是（）
A． | B． | C． | D． |
8．2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）
A． | B． | C． | D． |
9．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）
| A．AB=24m | B．MN∥AB |
| C．△CMN∽△CAB | D．CM：MA=1：2 |
10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
11．要使分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）| A．x≠1 | B．x＞1 | C．x＜1 | D．x≠﹣1 |
12．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（ ）
| A．∠ACD | B．∠ADB | C．∠AED | D．∠ACB |
13．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则
的长为（ ）
的长为（ ）
| A．π | B．6π | C．3π | D． |
14．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）
| A．m+n＜0 | B． m＜n | C．|m||n|＞0 | D．2+m＜2+n |
15．二次函数
（b＞0）与反比例函数
在同一坐标系中的图象可能是（）
（b＞0）与反比例函数
在同一坐标系中的图象可能是（）A． | B． | C． | D． |
16．计算：
．
．17．化简：
．
．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度数；
（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．
（1）求∠CAD的度数；
（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．
19．下表中，y是x的一次函数．
（1）求该函数的表达式，并补全表格；
（2）已知该函数图象上一点M（1，-3）也在反比例函数
图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标．
| x |  2 | 1 | 2 | | 5 |
| y | 6 | 3 | | 12 | 15 |
（1）求该函数的表达式，并补全表格；
（2）已知该函数图象上一点M（1，-3）也在反比例函数
图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标．20． “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：
（1）填空：样本中的总人数为 ；开私家车的人数m= ；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度；
（2）补全条形统计图；
（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？
（1）填空：样本中的总人数为 ；开私家车的人数m= ；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度；
（2）补全条形统计图；
（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？
21．已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作⊙O，⊙O与边BC相交于点F，⊙O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB．
（1）求证：△ADE∽△CDF；
（2）当CF：FB=1：2时，求⊙O与
ABCD的面积之比．
（1）求证：△ADE∽△CDF；
（2）当CF：FB=1：2时，求⊙O与
ABCD的面积之比．
22．在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．
（1）求2014年全校学生人数；
（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）
①求2012年全校学生人均阅读量；
②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．
（1）求2014年全校学生人数；
（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）
①求2012年全校学生人均阅读量；
②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．
23．在矩形ABCD中，
，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FH
，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FH| A． （1）如图1，当DH=DA时， ①填空：∠HGA= 度； ②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值； （2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值． |
24．如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，4），点A在线段OP上，点B在x轴正半轴上，且AP=OB=t， 0＜t＜4，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，N，设过O，C两点的抛物线为y=ax2+bx+c．
（1）填空：△AOB≌△ ≌△BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0， ；
（2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；
（3）当t=1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；
（4）当抛物线开口向上，对称轴是直线
，顶点随着t的增大向上移动时，求t的取值范围．
（1）填空：△AOB≌△ ≌△BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0， ；
（2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；
（3）当t=1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；
（4）当抛物线开口向上，对称轴是直线
，顶点随着t的增大向上移动时，求t的取值范围．
