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2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛一试试卷试题

类型:竞赛
年份:2010
年级:九年级
题数:8
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1.分数中最小的一个是     
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2.如图所示,ABCD是一个正方形,其中几块阴影部分的面积如图所示,则四边形BMQN的面积为_____.
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3.将105表示成不少于两个连续的(非零)自然数之和,最多有     种表达方式。
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4.将奇数1、3、5、…、2007、2009从小到大排成一个多位数A=13579111315…20072009,从A中截出能被5整除的五位数,则所有的这种五位数中,最小数是     ,最大数是     
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5. 如果一个自然数n能被不超过的所有的非0自然数整除,我们称自然数n为“牛数”。    
请写出所有的牛数。
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6.A、B、C、D表示0~9中四个不同的数字,用ADDD、BCD、AB的形式分别表示四位数、三位数、两位数,已知:BCD+CCD=ADDD,则AB+AC+AD+BC+BD+CD的值?
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7.下列m个整数中恰有69个不同的整数,问自然数m的最大值和最小值分别是多少?
.
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8.如图在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,AC,BD相交于O,若AC=6,求AO的长度.
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