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全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．9的算术平方根是（ ）
| A．3 | B． | C．±3 | D．± |
2．下列运算错误的是
A． | B． |
C． | D． |
3．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为（ ）
| A．70cm | B．65cm | C．35cm | D．35cm或65cm |
4．下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．如果分式
的值为0，则x的值是
的值为0，则x的值是| A．1 | B．0 | C．－1 | D．±1 |
6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ）
| A．78° | B．75° | C．60° | D．45° |
7．如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线
上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为
上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为
A． | B． | C． | D． |
8．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是
| A．b2=ac | B．b2=ce | C．be=ac | D．bd=ae |
9．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数
的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是
的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是
A． | B． | C． | D． |
10．如果m是任意实数，则点
一定不在（ ）
一定不在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
11．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是
A． | B． | C． | D． |
12．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC＝10，则PQ的长为( )
A． | B． | C．3 | D．4 |
13．当实数a＜0时，6＋a________ 6－a（填“＜”或“＞”）．
14．请写出一个概率小于
的随机事件： ．
的随机事件： ．15．在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有 条．
16．如图，AB是⊙O的直径，
，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=________ ．
，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=
17．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是________ ．
| －4 | a | b | c | 6 | b | | | －2 | | … |
18．解方程组
．
．19．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．
20．某中学积极开展跳绳活动，体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出了频数分布表：
（1）跳绳次数x在120≤x＜140范围的同学占全班同学的20%，在答题卡中完成上表；
（2）画出适当的统计图，表示上面的信息．
| 次数 | 60≤x＜80 | 80≤x＜100 | 100≤x＜120 | 120≤x＜140 | 140≤x＜160 | 160≤x＜180 |
| 频数 | 5 | 6 | 14 | 9 | 4 |
（1）跳绳次数x在120≤x＜140范围的同学占全班同学的20%，在答题卡中完成上表；
（2）画出适当的统计图，表示上面的信息．
21．关于x的一元二次方程
有实根．
（1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求
的值．
有实根．（1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求
的值．22．分别以平行四边形ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．
（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的数量关系和位置关系（只写结论，不需证明）；
（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的数量关系和位置关系（只写结论，不需证明）；
（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
23．△ABC是等边三角形,点A与点D的坐标分别是A(4,0),D(10,0).
(1)如图①,当点C与点O重合时,求直线BD的表达式;
(2)如图②,点C从点O沿y轴向下移动,当以点B为圆心,AB为半径的☉B与y轴相切(切点为C)时,求点B的坐标;
(3)如图③,点C从点O沿y轴向下移动,当点C的坐标为C(0,-2
)时,求∠ODB的正切值.
(1)如图①,当点C与点O重合时,求直线BD的表达式;
(2)如图②,点C从点O沿y轴向下移动,当以点B为圆心,AB为半径的☉B与y轴相切(切点为C)时,求点B的坐标;
(3)如图③,点C从点O沿y轴向下移动,当点C的坐标为C(0,-2
)时,求∠ODB的正切值.
24．矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．
（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由；
（2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）．
（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由；
（2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）．
