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难度系数：0.94 
答案解析
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1．下列四个数中最小的数是( )
A． | B． | C． | D． |
2．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是 ( )
A． | B． | C． | D． |
3．如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小【 】
| A．65° | B．55° | C．45° | D．35° |
4．不等式组
的解集为（）
的解集为（）A． | B． | C． | D． |
5．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
| A．71.8 | B．77 | C．82 | D．95.7 |
6．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有【 】
| A．m>0，n>0 | B．m>0，n<0 | C．m<0，n>0 | D．m<0，n<0 |
7．如图，在四边形
中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）．
中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）．| A．1对 | B．2对 | C．3对 | D．4对 |
8．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）
| x | －2 | 0 | 1 |
| y | 3 | p | 0 |
| A．1 | B．－1 | C．3 | D．－3 |
9．如图，在矩形中，
，点M、N分别在边
、
上，连接
、
，若四边形
是菱形，则
等于（ ）
中，，点M、N分别在边、上，连接、，若四边形是菱形，则等于（ ） A． | B． | C． | D． |
10．已知两点
均在抛物线
上，点
是该抛物线的顶点，若
，则
的取值范围是（ ）
均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
11．计算：
_______ ．
12．一元二次方程
的根是_______ ．
的根是13．在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为
，将线段AB经过平移后得到线段
，若点A的对应点为
，则点B的对应点
的坐标是_______ ．
，将线段AB经过平移后得到线段
，若点A的对应点为
，则点B的对应点
的坐标是14．比较大小：
_______ 
（填“>”，“=”，“<”）．
（填“>”，“=”，“<”）．15．如图，四边形的对角线
相交于点
，且
平分
，若
，
，
，则四边形的面积为_______ ．（结果保留根号）
的对角线相交于点，且平分，若，，，则四边形的面积为 16．如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数
的图象交
，那么
值为 .
的图象交
，那么
值为 .17．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为_______ ．
18．解分式方程：
．
．19．如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线
经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D.
求证：AD=OD.
经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D.求证：AD=OD.
20．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育》的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查了多少名学生？
(2)补全两幅统计图；
(3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查了多少名学生？
(2)补全两幅统计图；
(3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？
21．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯
的高度．如图，当李明走到点
处时，张龙测得李明直立时身高
与影子长
正好相等；接着李明沿方向继续向前走，走到点
处时，李明直立时身高
的影子恰好是线段
，并测得
，已知李明直立时的身高为
，求路灯的高
的长．（结果精确到
．
的高度．如图，当李明走到点处时，张龙测得李明直立时身高与影子长正好相等；接着李明沿方向继续向前走，走到点处时，李明直立时身高的影子恰好是线段，并测得，已知李明直立时的身高为，求路灯的高的长．（结果精确到．22．“五一节”期间，申老师一家自驾
游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
（2）求出AB段图象的函数表达式；
（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？
游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
（2）求出AB段图象的函数表达式；
（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？
23．甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率；
(2)求乙取胜的概率．
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率；
(2)求乙取胜的概率．
24．如图，直线与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；
（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°；
（2）若⊙O的半径
，BD=12，求tan∠ACB的值．
与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；
（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°；
（2）若⊙O的半径
，BD=12，求tan∠ACB的值．25．在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．
（1）写出这个二次函数的对称轴；
（2）设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AD、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式．
[提示：如果一个二次函数的图象与x轴的交点为
A，那么它的表达式可表示为：
]
（1）写出这个二次函数的对称轴；
（2）设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AD、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式．
[提示：如果一个二次函数的图象与x轴的交点为
A，那么它的表达式可表示为：
]26．问题探究
（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；
（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.
问题解决
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=
，CD=
，且
，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由.
（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；
（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.
问题解决
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=
，CD=
，且
，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由.
