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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．2的倒数是（ ）
| A．2 | B． | C． | D．-2 |
2．下列运算中，结果是a4的是
A． | B． | C． | D． |
3．下列说法正确的是（ ）
| A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨 |
| B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上 |
| C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 |
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近 |
4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
| A．三棱柱 | B．圆柱 | C．正方体 | D．三棱锥 |
5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）
| A．七边形 | B．六边形 | C．五边形 | D．四边形 |
7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）
| A．50° | B．60° | C．70° | D．80° |
8．方程
的根可视为函数
的图象与函数
的图象交点的横坐标，则方程
的实根x0所在的范围是（ ）
的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x0所在的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次，数据450000用科学记数法可表示为_______ ．
10．分解因式：
___ ．
11．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=_______ ．
12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________ 条鱼．
13．在
中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=_______ ．
中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD的周长为________ ．
15．如图，在扇形OAB中，∠AOB=100°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在
上的点D处，折痕交OA于点C，则
的长为 ．
上的点D处，折痕交OA于点C，则
的长为 ．
16．已知关于x的方程
的解是负数，则n的取值范围为_______ ．
的解是负数，则n的取值范围为17．矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 ．
18．如图，已知
的直径
，E、F为
的三等分点，M、N为
上两点，且
，则
_______ ．
的直径，E、F为的三等分点，M、N为上两点，且，则19．（1）计算：
；
（2）先化简，再求值：
，其中x=-2．
；（2）先化简，再求值：
，其中x=-2．20．已知关于x、y的方程组
的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．
的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．21．端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．
（1）该顾客最少可得 元购物券，最多可得 元购物券；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．
（1）该顾客最少可得 元购物券，最多可得 元购物券；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．
22．为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
| 组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
| 甲组 | 6.7 | 3.41 | 90% | 20% | |
| 乙组 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE
（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．
（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．
24．某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况：
（Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人．”
（Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．
（Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人．”
（Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．
25．如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AD=4，cos∠ABF=
，求DE的长．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AD=4，cos∠ABF=
，求DE的长．26．如图，抛物线
交y轴于点A，交x轴正半轴于点
交y轴于点A，交x轴正半轴于点A． （1）求直线AB对应的函数关系式； （2）有一宽度为1的直尺平行于x轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小． |
27．如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；
（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．
| A．设BP=x，CE=y． |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；
（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．
28．如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10-2）= ；
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（
）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：
= （a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）= ，d（5）= ，d（0.08）= ；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10-2）= ；
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（
）=d（m）-d（n）．根据运算性质，填空：
= （a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）= ，d（5）= ，d（0.08）= ；（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
| x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
| d（x） |  |  |  |  |  |  |  |  |
